Ребята, помогите, простая задача

[veres]

90% деталей изготовленных заводом №1 соответствуют стандарту. Для заводов №2 и №3 этот показатель соответственно равен – 86% и 99%. На склад поступило 150 деталей завода №1, 160 деталей завода №2, и 40 деталей завода №3. Наугад берут деталь. Найти вероятность того, что она стандартная.

Как ее решить?

[PAV]

Использовать формулу полной вероятности.

[veres]

ээххх если б я знал как ее использовать ))
плиз.. если не трудно напишите решение

[ewert]

Гипотезы -- заводы, их вероятности -- определяются соотношением производительностей, условные вероятности -- даны в процентах непосредственно, а саму формулу полной вероятностей -- следует знать и уметь читать безусловно.

[PAV]

Полные решения учебных задач противоречат правилам и традициям данного форума.

[veres]

Вот я решил. Скажите правильно или нет? Спасибо заранее!


Событие А – деталь стандартная

Определение гипотез:
Гипотеза Н1 – деталь изготовлена заводом №1
Гипотеза Н2 - деталь изготовлена заводом №2
Гипотеза Н3 - деталь изготовлена заводом №3

Гипотезы несовместны и образуют полную группу.

Определение доопытных вероятностей гипотез:
Всего деталей – 350 штук
Р(Н1)= 150/350=0,4286
Р(Н2)=160/350=0,4571
Р(Н3)=40/350=0,1143

Определение условных вероятностей
Завод 1 = 0.9
Завод 2 = 0,86
Завод 3 = 0,99

Определение полной вероятности
Р(А)=0,4286*0,9+0,4571*0,86+0,1143*0,99=0,892

[ewert]

арифметику, естественно, не проверял, а в целом -- точно.

[veres]

Ура... спасибо!!!

Добавлено спустя 31 минуту 26 секунд:

А вот еще одна задачка. Ее нужно по формуле Бернулли? Или как ее решить?

Вероятность того, что изделие при транспортировке повредится равна 0,003. Найти вероятность того, что при транспортировке 10000 изделий будет повреждено 2 изделия.

[PAV]

использовать приближение Пуассона

[veres]

По условию n=10000, p=0,003, k=2

Используем формулу Пуассона

Л (лямбда) = n*p = 10000*0.003=30

Точно все правильно? Не могу найти значение функции в таблице (((

[PAV]

Вы не ошиблись в условии? Больше похоже, что транспортироваться должно 1000 деталей, а не 10000

[veres]

нет... посмотрел еще раз - 10000

[PAV]

Тогда остается посчитать по явной формуле распределения Пуассона, с экспонентами, без таблицы.

Но я более чем уверен, что где-то ошибка. Либо 1000 деталей, либо вероятность 0.0003. Подумайте над содержательным смыслом задачи. При указанных Вами цифрах среднее (оно же - наиболее вероятное) количество поврежденных деталей равно 30. Спрашивать при этом, какова вероятность повредить 2 детали, бессмысленно. Это будет число, очень близкое к нулю. Это крайне маловероятное событие.

Если же деталей в партии 1000, то наиболее вероятное число поврежденных равно 3. При этом вопрос будет вполне содержательным - насколько мы можем надеяться, что повредится только 2 детали. (Еще более разумным с практической точки зрения был бы вопрос "не более двух деталей").

[veres]

Ясно. Спасибо. Пошел я к преподавателю уточнять.

Добавлено спустя 22 минуты 8 секунд:

А можно еще вопрос...по арифметике (

у меня по формуле Пуассона должно быть e-3 (в минус третьей степени) - как это посчитать?
e=2.71 ?

[bubu gaga]

veres писал(а):

как это посчитать?

$$ e^{-3} = \frac{1}{e^3} $$