Возник вопрос.
Известны последовательность действительных чисел

, натуральные числа

и

,

- монотонная функция на

. Выполняются сравнения
![$\left[ \beta \cdot f(a_n) \right] \equiv b \ mod \ c \ $ $\left[ \beta \cdot f(a_n) \right] \equiv b \ mod \ c \ $](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/1/1/411d92c6aab78052ed016d9e6d3e2a5382.png)
для

, где

. При этом если

не является членом последовательности

, то
![$\left[ \beta \cdot f(a_n) \right] \neq b \ mod \ c \ $ $\left[ \beta \cdot f(a_n) \right] \neq b \ mod \ c \ $](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/e/3/ee37f686c3a1819ceb9958f0ddc8b46982.png)
.
Можно ли при таких условиях что-нибудь сказать о свойствах

? Нельзя ли, накладывая более строгие условия на последовательность

и функцию

, получить какие-либо сведения о свойствах

?