Задача по динамике вращающегося тела

[Dokus]

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, с задачей.

Груз массой m, прикрепленный пружиной жесткости k к вертикальной оси, движется вокруг этой оси по горизонтальной окружности с угловой скоростью w. Какова длина недеформированной пружины?

Ответ известен: L=R(1-mw^2/k)

[Munin]

Тут вращающегося тела нет, только вращающаяся точка. Кроме того, $R$ почему-то в исходных данных не перечислен, а без него нельзя задачу решить.

Задача решается из условия равновесия центробежной силы и силы упругости. На языке динамики: известно ускорение тела, движущегося по окружности, $a=v^2/R=\omega^2R,$ и известна сила, дающая это ускорение, $F=k(R-L).$ Осталось подставить их в уравнение Второго закона Ньютона $ma=F.$

[AlexNew]

ось вертикальная, забыли про силу тяжести,
вeкторную сумму брать нужно центробежной и тяжести силы, равной она силе упругости будет.
Ответ однако не верный, при больших угловых скоростях или в отсутствии силы тяжести сойдется

[Munin]

AlexNew в сообщении #148398 писал(а):

ось вертикальная, забыли про силу тяжести,

Я подразумевал, что конструкция лежит на, и скользит по горизонтальной плоскости. Иначе ответ другой будет, разумеется.

[Dokus]

Спасибо всем, теперь ясно!