2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Матричные уравнения
Сообщение02.10.2008, 21:01 
Подскажите, пожалуйста формулу нахождения X в следующих матричных уравнениях

A*X+2*X = B X=?


A*X = B+X X=?

 
 
 
 
Сообщение02.10.2008, 21:47 
Аватара пользователя
Ответ зависит от размеров матриц.
Один из многих возможных ответов выглядит так:

$\begin{array}{l}
 (A + 2E)^{ - 1}  \cdot B \\ 
 (A - E)^{ - 1}  \cdot B \\ 
 \end{array}$

 
 
 
 
Сообщение02.10.2008, 21:58 
В первом уравнении это матрица (2x2)

Во втором уравнении это матрица (4x1)

 
 
 
 
Сообщение03.10.2008, 07:29 
Цитата:
Во втором уравнении это матрица (4x1)


Какая именно? Возможно, придётся изменить порядок сомножителей в этом случае

 
 
 
 
Сообщение03.10.2008, 12:01 
Аватара пользователя
Без разницы - если $A$ неквадратная, то размеры не сходятся в любом случае.

 
 
 
 
Сообщение03.10.2008, 13:01 
Это верно- нельзя будет вычесть единичную матрицу

 
 
 
 
Сообщение03.10.2008, 14:05 
Аватара пользователя
Странный довод - а кто заставляет вычитать единичную матрицу?
Судя по уравнению вычитать надо $X$ и вот тут размеры не сойдутся с размером произведения (в любом порядке), если $A$ не является квадратной.

 
 
 
 
Сообщение04.10.2008, 17:32 
Во втором решении есть же $A-E$: это я и имел ввиду

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group