2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 China TST 2008
Сообщение29.09.2008, 17:47 
Аватара пользователя


28/09/08
11
0 < x_{1}\leq\frac {x_{2}}{2}\leq\cdots\leq\frac {x_{n}}{n}, 0 < y_{n}\leq y_{n - 1}\leq\cdots\leq y_{1}, докажите неравенство (\sum_{k = 1}^{n}x_{k}y_{k})^2\leq(\sum_{k = 1}^{n}y_{k})(\sum_{k = 1}^{n}(x_{k}^2 - \frac {1}{4}x_{k}x_{k - 1})y_{k}).

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.09.2008, 11:50 
Заслуженный участник


09/02/06
4401
Москва
Неравенство похоже верное. Но в условии забыто $x_0=0$ (иначе первый член справа не определён).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: sergey1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group