2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 докозательство вложенности бинарных отношений
Сообщение28.09.2008, 15:40 
Есть 2 задачи, я принципиально не знаю с чего начать их решать помогите пожалуйста, хотябы алгоритм подскажите...
1) Доказать что если,P1 вложено P2, то P1^-^1 вложено P2^-^1
2) Докозать что если отношения P и S антисимметричны, то антисимметричны и отношения P пересечение S, P^-^1

 
 
 
 
Сообщение28.09.2008, 15:45 
Аватара пользователя
Начните с определений. Судя по вопросам Вы не имеете никакого понятия о бинарных отношениях и не понимаете того, что спрашиваете.

 
 
 
 
Сообщение28.09.2008, 16:05 
Почему? Бинарное отношение -- это некое подмножество.

 
 
 
 
Сообщение28.09.2008, 18:01 
я переписал задания с методички - как есть, претензия не обоснована...определения выучил уже...мне нужно пару примеров разобрать чтобы въехать в суть дела.

 
 
 
 
Сообщение28.09.2008, 18:08 
Аватара пользователя
Дайте здесь определение бинарного отношения, обратного отношения и вложенности отношений.

 
 
 
 
Сообщение28.09.2008, 18:15 
вложенность -- банальна, а вот обратного я действительно не понимаю

 
 
 
 
Сообщение28.09.2008, 18:20 
Обратным отношением называется множество P^-^1=\{(y,x)|(x,y) \in P\}

 
 
 
 
Сообщение28.09.2008, 18:23 
Аватара пользователя
ewert в сообщении #147147 писал(а):
вложенность -- банальна, а вот обратного я действительно не понимаю
А я-то думал, что Вам, ewert, эти понятия незнакомы, вот и попросил sidiys специально для Вас их напомнить! А он не хочет помочь Вам в усвоении нового для Вас материала. Жаль...

 
 
 
 
Сообщение28.09.2008, 18:41 
а тут еще один вопрос по отношениям, можно ли составить рефлексивное и семметричное соотношение, но не транзитивное...такое возможно?

 
 
 
 
Сообщение28.09.2008, 18:48 
Аватара пользователя
Ладно. показываю "решение" первого пункта. Просто проверим определение: \[
P_1  \subset P_2  \Leftrightarrow (\forall (x;y) \in P_1  \Rightarrow (x;y) \in P_2 ) \Rightarrow (\forall (y;x) \in P_1 ^{ - 1}  \Rightarrow (x;y) \in P_1  \Rightarrow (x;y) \in P_2  \Rightarrow (y;x) \in P_2 ^{ - 1} ) \Rightarrow (P_1 ^{ - 1}  \subset P_2 ^{ - 1} )
\]

Добавлено спустя 3 минуты 30 секунд:

sidiys в сообщении #147150 писал(а):
а тут еще один вопрос по отношениям, можно ли составить рефлексивное и семметричное соотношение, но не транзитивное...такое возможно?
Да. Например, отношение между людьми "быть знакомыми", если считать, что каждый человек знаком с самим собой.

 
 
 
 
Сообщение28.09.2008, 18:57 
спасибо)

 
 
 
 
Сообщение28.09.2008, 19:45 
sidiys писал(а):
Обратным отношением называется множество P^-^1=\{(y,x)|(x,y) \in P\}

Спасибо. Я вообще-то подозревал, что под обратным может подразумеваться только зеркальная симметрия, но боялся в это поверить. Уж очень это не похоже на обычное понимание обратности.

В общем, прошу прощения за безграмотность. Далековат я от этого.

 
 
 [ Сообщений: 12 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group