докозательство вложенности бинарных отношений

[sidiys]

Есть 2 задачи, я принципиально не знаю с чего начать их решать помогите пожалуйста, хотябы алгоритм подскажите...
1) Доказать что если,P1 вложено P2, то P1^-^1 вложено P2^-^1
2) Докозать что если отношения P и S антисимметричны, то антисимметричны и отношения P пересечение S, P^-^1

[bot]

Начните с определений. Судя по вопросам Вы не имеете никакого понятия о бинарных отношениях и не понимаете того, что спрашиваете.

[ewert]

Почему? Бинарное отношение -- это некое подмножество.

[sidiys]

я переписал задания с методички - как есть, претензия не обоснована...определения выучил уже...мне нужно пару примеров разобрать чтобы въехать в суть дела.

[Brukvalub]

Дайте здесь определение бинарного отношения, обратного отношения и вложенности отношений.

[ewert]

вложенность -- банальна, а вот обратного я действительно не понимаю

[sidiys]

Обратным отношением называется множество P^-^1=\{(y,x)|(x,y) \in P\}

[Brukvalub]

ewert в сообщении #147147 писал(а):

вложенность -- банальна, а вот обратного я действительно не понимаю

А я-то думал, что Вам, ewert, эти понятия незнакомы, вот и попросил sidiys специально для Вас их напомнить! А он не хочет помочь Вам в усвоении нового для Вас материала. Жаль...

[sidiys]

а тут еще один вопрос по отношениям, можно ли составить рефлексивное и семметричное соотношение, но не транзитивное...такое возможно?

[Brukvalub]

Ладно. показываю "решение" первого пункта. Просто проверим определение:

\[ P_1 \subset P_2 \Leftrightarrow (\forall (x;y) \in P_1 \Rightarrow (x;y) \in P_2 ) \Rightarrow (\forall (y;x) \in P_1 ^{ - 1} \Rightarrow (x;y) \in P_1 \Rightarrow (x;y) \in P_2 \Rightarrow (y;x) \in P_2 ^{ - 1} ) \Rightarrow (P_1 ^{ - 1} \subset P_2 ^{ - 1} ) \]

Добавлено спустя 3 минуты 30 секунд:

sidiys в сообщении #147150 писал(а):

а тут еще один вопрос по отношениям, можно ли составить рефлексивное и семметричное соотношение, но не транзитивное...такое возможно?

Да. Например, отношение между людьми "быть знакомыми", если считать, что каждый человек знаком с самим собой.

[sidiys]

спасибо)

[ewert]

sidiys писал(а):

Обратным отношением называется множество P^-^1=\{(y,x)|(x,y) \in P\}

Спасибо. Я вообще-то подозревал, что под обратным может подразумеваться только зеркальная симметрия, но боялся в это поверить. Уж очень это не похоже на обычное понимание обратности.

В общем, прошу прощения за безграмотность. Далековат я от этого.