а дальше -- лень думать
А дальше вроде бы и думать не надо - перепишем так

, задаём её почти произвольно на [0; 1) и распространяем на всю прямую вправо. Почти - это потому, что надо удовлетворить условиям непрерывности и дифференцируемости в точках стыковки, что несложно.