2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Вот такое уравнение понадобилось решить...
Сообщение28.09.2008, 13:11 
$f'(x+1)=f'(x)f(x+1)$

 
 
 
 
Сообщение28.09.2008, 13:23 
ну, начнём с того, что $f(x)=\ln f(x+1)+C$, а дальше -- лень думать

 
 
 
 
Сообщение28.09.2008, 15:07 
Аватара пользователя
ewert в сообщении #147092 писал(а):
а дальше -- лень думать

А дальше вроде бы и думать не надо - перепишем так
$f(x+1)=Ce^{f(x)}$, задаём её почти произвольно на [0; 1) и распространяем на всю прямую вправо. Почти - это потому, что надо удовлетворить условиям непрерывности и дифференцируемости в точках стыковки, что несложно.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group