Подскажите, пожалуйста, не знает ли кто-нибудь, как устроено замыкание пространства абсолютно непрерывных функций
![$\mathrm{AC}[0,1]$ $\mathrm{AC}[0,1]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/0/4/c045d36a10e9ac65c8b4c26f03f1d0e082.png)
в пространстве функций ограниченной вариации
![$\mathrm{VB}[0,1]$ $\mathrm{VB}[0,1]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/1/5/215485d135b74f8b7bfe5dd0dd7b38a682.png)
(оба пространства - "с точностью до константы") с нормой
То есть замкнутое ли это подпространство, или, может быть, можно до

дотянуть?
Ну ясно, что дальше

не уедем, ибо метрика тоньше равномерной. Но можно ли приблизить, скажем, Канторову лестницу - пока не понимаю.