Главные оси инерции (нужн совет)

[Алек(андр]

Заранее извиняюсь. Задачка может и не сложная. Но что то переклинило и сам догадаться не могу. Есть программа-графический редактор для трехмерного моделирования, название не суть важно. Эта программа позволяет получить массинерционные характеристики твердого тела вот в таком виде.



Задача: повернуть тело таким образом в пространстве, что бы найти главные центральные осевые моменты инерции. Т.е надо найти углы поворота главных осей.

В данный момент система координат расположена в центре масс. Осталось повернуть так что бы центробежные моменты стали равны 0. Я правильно понимаю? Как найти эти углы?

[Zai]

Найдите три собственных вектора матрицы
$\left( \begin{array}{ccc} J_{ox} & M_{xy} & M_{xz} \\ M_{xy} & J_{oy} & M_{yz} \\ M_{xz} & M_{yz} & J_{oz} \end{array}\right)
Каждый вектор будет представлять направляющие косинусы осей новой системы координат, в которой не будет перекрестных моментов инерции.

[Алек(андр]

а что характеризуют собственные числа матрицы в этом случае и как они связаны с собственными векторами? Дело в том, что у меня есть программа поиска собственных чисел.

[Zai]

Собственные числа будут главными моментами инерции.

[Алек(андр]

Спасибо! буду пробовать. Ваша подсказка очень помогла. Важно знать что искать.

Добавлено спустя 37 минут 35 секунд:

Получаем два собственных числа так? max и min

[Zai]

У матрицы 3х3, 3 собственных значения и три собственных вектора. Почитайте учебник по линейной алгебре.

[Алек(андр]

Zai писал(а):

У матрицы 3х3, 3 собственных значения и три собственных вектора. Почитайте учебник по линейной алгебре.

Спасибо за совет, читал лет 20 назад. И сечас пытаюсь. Похоже репетитор требуется.
Дело в том что мне нужна реализация метода в коде и я нашел такие программы
здесь Нахождение собственных чисел матрицы степенным методом.

Добавлено спустя 33 минуты 22 секунды:

Так вот эта программулина возвращает два значения максимальное и минимальное.