К решению этой задачи можно подойти следующим образом .
Пусть
f(x) чётная не имеющая сингулярностей на действительной оси функция и

при

,
p>1.Пусть

полюса
f(z) в верхней полуплоскости и

вычеты функции
f(z)ln(z) в этих полюсах .
Тогда

=Re[Pi*i

].
Осталось отметить , что

является устранимой особой точкой , а исходный интеграл с пределами -

и +

можно свести к интегралу с пределами
0 и

.