Помогите разобраться с задачой по экономической математике.

[Dmytro Sheludchenko]

Здраствуйте ! Помогите разобраться с задачей по предмету финансовая математика ( перевожу с английского ) : Каков должен быть уровень инфляции,чтобы за десять лет валюта потеряла в цене 50 % ?
Заранее благодарен.

[faruk]

Dmytro Sheludchenko писал(а):

Каков должен быть уровень инфляции,чтобы за десять лет валюта потеряла в цене 50 % ?

$(1-x)^{10}=0.5$

уровень инфляции = $x\cdot 100$ процентов

[Dmytro Sheludchenko]

То есть ?,тогда уровень инфляции равен 1-5^(1/10), верно ?

[e7e5]

Dmytro Sheludchenko писал(а):

То есть ?,тогда уровень инфляции равен 1-5^(1/10), верно ?

1) пожалуйста используйте формулы для записи - читать действительно совсем не удобно
2) Если инфляция составляет столько то процентов, сколько вы получили, то что мешает вам проверить ( подсчитать), что будет при такой инфляции через 10 лет?

[Бодигрим]

Dmytro Sheludchenko в сообщении #146034 писал(а):

То есть ?,тогда уровень инфляции равен 1-5^(1/10), верно ?

Нет, неверно. Даже на качественном уровне: $1-5^{1/10}<0$.

[Dmytro Sheludchenko]

Правильно вот так: уровень инфляции равняется $1-0.5^{1/10}$ ,правильно ?

[TOTAL]

Dmytro Sheludchenko писал(а):

Здраствуйте ! Помогите разобраться с задачей по предмету финансовая математика ( перевожу с английского ) : Каков должен быть уровень инфляции,чтобы за десять лет валюта потеряла в цене 50 % ?
Заранее благодарен.

Объясните, что такое "уровень инфляции". Дайте определение.
А заодно скажите, что такое "валюта потеряла в цене 50 %"

[Dmytro Sheludchenko]

По книге такое определение :
Уровень инфляции - показатель среднего уровня изменения цен товаров и услуг относительно базисного периода; используется в качестве показателя инфляции и выражается в процентах за год.
Видимо в задаче имеется ввиду,что валюта обесценилась на 50%.

[Henrylee]

Dmytro Sheludchenko писал(а):

По книге такое определение :
Уровень инфляции - показатель среднего уровня изменения цен товаров и услуг относительно базисного периода; используется в качестве показателя инфляции и выражается в процентах за год.
Видимо в задаче имеется ввиду,что валюта обесценилась на 50%.

Это экономическое определение. Дайте математическое.

[TOTAL]

Тогда $\left(1+\frac{x}{100}\right)^{10}=2$, где $x$ - годовая инфляция в процентах

[Dmytro Sheludchenko]

А равняется двум в предыдущей формуле, потому что цена денег уменьшилась на 50 % ?

[TOTAL]

Вы сами пробовали решать задачу, какие мысли?

[e7e5]

Dmytro Sheludchenko писал(а):

А равняется двум в предыдущей формуле, потому что цена денег уменьшилась на 50 % ?

Посчитайте, что будет через год?

[Dmytro Sheludchenko]

Мне кажеться, что правильный такой ответ : $0.5=(1+x)^{10} $ , где х уровень инфляции .

[faruk]

Если инфляция действительно определяется не как обесценивание денег, а как рост цен, то тогда верно уравнение, которое написал TOTAL

$\displaystyle\left(1+\frac{x}{100}\right)^{10}=2$

$1+\displaystyle\frac{x}{100}=2^{0.1}$

$x=\left(2^{0.1}-1\right)\cdot100\approx7.177$%