2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Барелевские множества
Сообщение21.09.2008, 22:45 
Помогите пожалуйста.
Является ли барелевским в $R^2$ множество $A=\{(x,y): x^2+y^2\in Q\}$

 
 
 
 
Сообщение21.09.2008, 23:29 
Аватара пользователя
Фи, какая вопиющая безграмотность!
Или в математике придумали термин "барелевское множество"?

Рассмотрите счётное объединение $\{(x,y):\ x^2+y^2=r\}$, $r\in\mathbb{Q}$ (кстати, я правильно понял, что $Q$ у Вас - это рациональные числа?)

 
 
 
 
Сообщение22.09.2008, 01:25 
Я не понимаю, в чём проблема.
"борелевское множество".
или опечатка в одной букве меняет суть?
{Q-рац. числа}

 
 
 
 
Сообщение22.09.2008, 02:53 
Пафос был в том, что Ваше множество есть счётное объединение окружностей, а те сами по себе -- борелевские.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group