5. Если модели отдать только самые основные определения: And, Or, Not, Nat, Eq, ... и запустить формулировать теоремы и искать доказательства и обучаться на своих же результатах. То как далеко она сможет продвинуться?
Это так не работает. Свои собственные результаты надо как-то оценивать. Ну вывел, что

, а дальше-то что? Оценивает обычно учитель, он просто говорит, как надо делать, а интеллект это всё запоминает. Поэтому, если вы убираете учителя, и предлагаете ИИ самому тащить непонятно что, то и результата не будет.
Или как я всегда повторяю (моё определение),
интеллект - это система, обученная на большом количестве данных и к которой затем предъявляются требования обобщения (generalization ability) и невысокие требования к качеству ответов.