Помогите с выводом доказательства

[Kupcov96]

Всем привет, хочу вывести импликацию через аксиомы логики высказываний.
(${A}\to\neg{B}$)$\to$(${B}\to\neg{A}$) как подступиться к этой задаче?

[warlock66613]

Теорему дедукции вы уже проходили, умеете применять?

И напишите какие именно аксиомы вы хотите использовать. Я люблю те, что в русской вики: Логика высказываний

[Kupcov96]

warlock66613
Знаком. Давайте аксиомы из википедии.

[warlock66613]

Применяем теорему дедукции дважды. Получаем $A \to \neg B,\,B \mathrel{| \hspace{-0.25em} -} \neg A$
Теперь смотрите: из $A$ следует $\neg B$, а ещё легко получить, что из $A$ следует $B$ (так как известно, что $B$). Осталось применить аксиому $A_{10}$ и готово.

[Kupcov96]

warlock66613
а можете расписать по аксиомам последовательно? что от куда следует?

[warlock66613]

Kupcov96, вам для учёбы или так, для себя интересуетесь?