Фракталы от зета функции Римана

[asyncker]

Я экспериментировал с фракталами от зета функции

$$ z_{n+1}=\zeta(z_n) $$

Вот так это выглядит https://asyncker.github.io/fractals/render/pic17.png
Потом решил рассмотреть эту формулу, использовал complex domain color, 120 итераций и визуализировал главную ветвь логарифма для корня:

$$ z_{n+1}=\zeta(\sqrt{z_n^2}) - \ln 4 $$

https://asyncker.github.io/fractals/ren ... 775731.png
https://asyncker.github.io/fractals/ren ... -zoom1.png

$$ \ln 4=2\ln 2 $$

Что также является натуральной логарифмической энтропией двух независимых битов, является ли это просто численным совпадением или существует реальная связь между дзета-функцией, константой $\ln 4$ и двухбитовой энтропией?

Вот рендер в реал тайм: https://asyncker.github.io/fractals/ind ... log%284%29