Четыре трёхзначных числа и совпадения по разрядам

[gipokrat]

Даны четыре различных трёхзначных числа. Назовём число хорошим, если с каждым из данных четырёх оно совпадает ровно в одном разряде.
Какое наибольшее количество хороших трёхзначных чисел может существовать?

[Dmitriy40]

Не менее 102.

[gipokrat]

Dmitriy40 в сообщении #1734006 писал(а):

Не менее 102.

Вот симпатичный пример: 314, 324, 334, 344. Для него получается 102. Причём это уже намекает на общую катрину: два разряда фиксированы, а в третьем стоят четыре разные цифры. Интересно, можно ли из этого сразу выжать верхнюю оценку?

[Dmitriy40]

Мне больше нравится вариант 100, 101, 102, 103. Или 110, 111, 113, 117.
И мне непонятно по какому принципу можно улучшить выбор чисел чтобы повысить число хороших чисел.
Можно конечно и просто пересчитать все возможные классы вариантов четырёх чисел, но это несколько муторно.