|
1. Предположим, что сумма первых 3 чисел не меньше 30. Сумма 7 чисел с 4-го по 10-е больше 90. Сумма первых 10 чисел тогда будет больше 30+90=120, что невозможно.
Аналогично (если выписано достаточное количество чисел) меньше 30 будут суммы чисел со 2-го по 4-ое, с 3-го по 5-ое, суммы некоторых других идущих подряд 3 чисел.
2. Предположим, что 7-ое число не больше 30. Сумма первых 3 чисел меньше 30. Сумма 3 чисел с 4-го по 6-ое меньше 30. Сумма первых 7 чисел тогда будет меньше 30+30+30=90, что невозможно.
Аналогично (если выписано достаточное количество чисел) больше 30 будут 8-ое число, 1-ое число, 9-ое число, 2-ое число, некоторые другие числа.
3. Предположим, что выписано не менее 16 чисел. Первые 3 числа тогда будут больше 30. Сумма 7 чисел с 4-го по 10-ое больше 90. Сумма первых 10 чисел тогда будет больше 30+30+30+90=180, что невозможно.
15 чисел выписать можно, например: 3-е, 6-ое, 10-ое и 13-ое числа равны -42, а все остальные числа равны 35. (Чтобы подобрать пример, я сначала установил, какие числа не могут быть меньше 30, и какие не могут быть больше 0; потом определил неизвестные из системы уравнений 5х–2у=90, 7х–3у=120 и подобрал целые числа, ближайшие к ним.)
4. Предположим, что выписано не менее 14 чисел и сумма 4 чисел с 4-го по 7-ое не больше 60. Сумма 3 чисел с 8-го по 10-ое меньше 30. Сумма 7 чисел с 4-го по 10-ое тогда будет меньше 60+30=90, что невозможно.
Аналогично, если выписано не менее 14 чисел, больше 60 будет сумма 4 чисел с 8-го по 11-ое.
5. Предположим, что выписано не менее 14 чисел и 3-е и 12-ое числа больше 0. Сумма 4 чисел с 4-го по 7-ое больше 60. Сумма 4 чисел с 8-го по 11-ое больше 60. Сумма 10 чисел с 3-го по 12-ое тогда будет больше 60+60=120, что невозможно.
13 положительных чисел выписать можно, например: 7-ое число равно 110, а все остальные числа равны 1.
|
