Задача про шестиугольников

[RaufRahim]

Друзья, проводя эксперименты в GeoGebra, я обнаружил следующий факт. Однако никак не могу его доказать.
На плоскости расположены два правильных шестиугольника ABCDEF и CKIHLG, имеющие общую вершину C. Вершина A первого шестиугольника соединена отрезком с вершиной J второго шестиугольника, а вершина D первого — с вершиной G второго. Докажите, что прямые AJ и DG перпендикулярны:
https://radikal.host/rauf/albums

[Ende]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: если сами не можете решить задачу, то этот раздел форума подходит лучше.

[Geen]

RaufRahim в сообщении #1731813 писал(а):

с вершиной J второго шестиугольника

Уже нетривиально...