Очередные ребусы nimepe

[nimepe]

Ende
Выделено из темы «Простые числа вида 12^k-k»

$12^k-k=p$ Находим решение данного уравнения обратным методом:

$12^k=p\frac{k_1p_1}{k_1m+(k_1-1)p_1}$

$ -k=p\frac{k_1m-p_1}{k_1m+(k_1-1)p_1}$,отсюда:

$kln12=ln(p\frac{k_1p_1}{k_1m+(k_1-1)p_1})$, $k=p\frac{p_1-k_1m}{k_1m+(k_1-1)p_1}$(А)

упростим формулы (А), взяв $k_1=1$

-- добавлено через 8 минут --

$k=\frac{1}{ln12}lnp\frac{p_1}{m}$, $ k=p\frac{p_1-m}{m}$

-- добавлено через 20 минут --

Метод проверен И И.
В формулах $k$ задается любое простое число(можно брать любое).Затем задаются такие значения $p_1 ,m$ чтобы получились целые совпадающие значения $k$

-- добавлено через 9 минут --

Если по двум формулам значения$k$ не совпадают ,то значит решения нет.

[nimepe]

Пример проверки решения обратным методом(проверка ИИ):
p=2305843009213693951

m=135514110173460987 ,p_1=135514110173460988,k=17,0155196847189217,k=17,01551968471.Сразу видно, что решения нет.Этот метод более производителен чем прямой.

[nimepe]

Проверка обратного метода для числа

$p=12^{2^{19937}-1}-(2^{19937}-1)$

-- добавлено через 3 минуты --

$m=p$,$p_1=12^{2^{19937}-1$

-- добавлено через 6 минут --

Вычисляем значения $ k$ по двум формулам получим $ {2^{19937} -1 $

-- добавлено через 11 минут --

Такое число $p$ есть.Но оно непростое.ИИ определил, что оно имеет делитель 4259.

[lel0lel]

nimepe в сообщении #1731582 писал(а):

для числа
$p=12^{2^{19937}-1}-(2^{19937}-1)$

nimepe в сообщении #1731582 писал(а):

Такое число $p$ есть.

Как это понимать? Вы записали это число с помощью корректно определенных математических операций, потом говорите, что такое число есть. Непонятно, это "обратный метод" позволил установить сей нетривиальный факт? Какое бы натуральное $k$ вы не подставили в выражение $12^k-k$, вы получите натуральное число. Вопрос ТС был о том, при каких $k$ число $12^k-k$ будет простым. Вы сказали, что используете проверку на малые делители с помощью ИИ, но в чём же тогда суть предложенного вами "обратного метода"? Или это просто так -- для связки слов?

[nimepe]

Смотрите предыдущий пример.

-- добавлено через 13 минут --

1234567890012345678900123456789001234567890012345678900123456789001234567890012345678900123456789001234567891Можно ли вычислить данное число по формуле $12^k-k=p$?Обратный метод решает эту задачу.

[mihaild]

nimepe в сообщении #1731598 писал(а):

Смотрите предыдущий пример.

Там какой-то бессвязный набор чисел и букв, не на что смотреть.

(Оффтоп)

nimepe в сообщении #1731412 писал(а):

Метод проверен И И.

В целом это замечание от автора - сильное свидетельство против корректности.

-- добавлено через 6 минут --

nimepe в сообщении #1731598 писал(а):

Можно ли вычислить данное число по формуле $12^k-k=p$?

Нет, нельзя, так же как нельзя вычислить никакое число по формуле $2 + 2 = 4$. "Значение" выражения $12^k -k = p$ - булево, а не число.

[nimepe]

Обратный метод вам покажет , что число$4$ нельзя вычислить по заявленной формуле.Что касается ИИ ,то он моментально понял обратный метод.

-- добавлено через 5 минут --

nimepe в сообщении #1731428 писал(а):

21/09/16

151

Пример проверки решения обратным методом(проверка ИИ):
p=2305843009213693951

m=135514110173460987 ,p_1=135514110173460988,k=17,0155196847189217,k=17,01551968471.Сразу видно, что решения нет.Этот метод более производителен чем прямой.

И что тут непонятного.

[Shadow]

lel0lel Я вот тоже решил во что бы то ни стало понять что несет nimepe. Во всех темах с его участием это всегда предизвикательство. И вот что пока удалось понять:
Прямой метод - это перебирать $k$ и смотреть не получится ли простое.
Обратный, должно быть, перебирать простые $p$ и надeятся на целыe $k$. Что тут сказать, ну...имеет право. Тут понятно

$k=\left\lceil\dfrac{\ln p}{\ln{12}}\right\rceil$

nimepe в сообщении #1731412 писал(а):

$k=\frac{1}{ln12}lnp\frac{p_1}{m}$, $ k=p\frac{p_1-m}{m}$

Что-то тут есть, в первой формуле, но все равно не то. Во второй вообще непонятно то ли $p_1$ делится на $m$, тогда $k$ делится на $p$, то ли простое $p$ делится на $m$. Короче, туман.

В последнем примере человек взял простое

lel0lel в сообщении #1731597 писал(а):

$p=12^{2^{19937}-1}-(2^{19937}-1)$

Двумя разными способоми вычислил, что $k=2^{19937}-1$ и все прекрасно. Только вот невезенье - $p$ оказалось составным (в тексте непростым).

[mihaild]

nimepe в сообщении #1731600 писал(а):

Что касается ИИ ,то он моментально понял обратный метод

Ну вот с ним и общайтесь. На форум-то это зачем нести?

[nimepe]

$f(x)+f(y)=T$ ,$f(y)=T\frac{km-p}{km+(k-1)p}$ , $ f(x)=T\frac{kp}{km+(k-1)p}$

-- добавлено через 2 минуты --

Сложить то хоть можете $ f(x)+f(y)$.

-- добавлено через 4 минуты --

Показана доля $f(x), f(y)$ в $T$

-- добавлено через 59 секунд --

Да.......

[Ende]

nimepe
По итогам темы предупреждение за очередной бессвязный набор слов в тематическом разделе. Учитесь выражать свои мысли связно или держите их при себе.