..Нетривиальная задача на логику и....

[GogalNikolay]

Пусть N — многозначное число, записанное как n₁n₂…nₖ, где:

nᵢ — цифра на i‑м месте (i = 1…k),
k — общее количество цифр,
nₖ — последняя цифра.
Если переставить последнюю цифру nₖ в начало, получится число M = nₖn₁n₂…nₖ₋₁. Известно, что M = m · N, то есть число увеличивается в m раз.

Также известно значение одной цифры: это цифра на позиции k − x (то есть на x позиций левее последней), то есть известна nₖ₋ₓ.

Нужно:

Найти N, удовлетворяющие условию.
Для найденного числа указать, во сколько раз оно увеличивается при перестановке последней цифры в начало (то есть найти m).

[wrest]

Ответ:
$N=111; k=3; m=1; x=2; n_{k-x}=1$

[GogalNikolay]

wrest в сообщении #1731225 писал(а):

Ответ:
$N=111; k=3; m=1; x=2; n_{k-x}=1$

Очень красиво, добавлю, что это число может увеличиться и в 2,3,4,...,9... раз, в зависимости, какая цифра там будет стоять. Проще говоря, по одной цифре найти всё число.

-- добавлено через 7 минут --

Блин, копировал со своего черновика, а как получилось, не так. Найти все такие числа N, удовлетворяющие условию.
Для каждого найденного числа указать, во сколько раз оно увеличивается при перестановке последней цифры в начало (то есть найти m).

[wrest]

GogalNikolay в сообщении #1731227 писал(а):

Очень красиво, добавлю, что

Вы сразу уж добавьте все условия тогда, если можно, и сформулируйте чётко и полностью.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Загадки, головоломки, ребусы» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- полностью сформулируйте задачу, со всеми ее условиями.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.