Поэкспериментировал с программой для факторизации чисел YAFU указанных версий. Ничего категорически не утверждаю. Просто пара примеров.
Случайное 120-значное число (1 поток).
Код:
838717452085249425459772512043097314805180518508173945730407717351787832512260772406994301985401827519997114546472837506=
=2*7*103*11186177*1940416833182268677278445725033276675372505580538484771*26796230143128059081208921220111895284736999350985762779
Total factoring time = 26063.0583 seconds (YAFU 1.34.5)
Total factoring time = 24080.0341 seconds (YAFU 3.0)
Total factoring time = 16610.3383 seconds (YAFU 3.1.1)
143-значное число (3 потока).
Код:
(186624*21^8+1)^9-(559872*21^9+6*21)^8=
=79*5023*12460703*1443272587*169824738904244610210391966703653658029543081*34631517239406055909995263372799937460914868014546416852438318903088814484197
Total factoring time = 42739.6480 seconds (YAFU 1.34.5)
Total factoring time = 38125.8064 seconds(YAFU 3.0)
Что касается YAFU 3.1.1, то она быстро находит четыре наименьших множителя, после чего почти 23 часа пытается разложить оставшееся 121-значное произведение двух наибольших множителей.
Разложение она не находит и завершает работу, оставив в консоли сообщения
Код:
error -11: rational polyval not completely factored, residue = 70455932076730519
257415031
polyval was evaluated as -4650091517064214270989392046, buf: 5186943472,21435:11
93663,F694D,F4FC7,BCC27:21CE2DF,125116F7,1FC799,E80EB,2669,C5B,3730AB
error -11: rational polyval not completely factored, residue = 16231738843885666
383609643
polyval was evaluated as -3911849061376445598449923963, buf: 4324969455,18032:85
BD9D,76D,432BB,793F,1D41,E57:192E08D5,6F7,E8255,CAE3D,62581,4156D,2E1EF,3730AB
error -11: rational polyval not completely factored, residue = 44924525965970979
477482537
polyval was evaluated as -539094311591651753729790444, buf: -4383176222,2485:124
8C911,26ACC1,D3703,30DD9:525FF1,3D5C3D9,4A9,ACE43,8A155,682D,3730E7
error -11: rational polyval not completely factored, residue = 17966823737771739
04014797
polyval was evaluated as -885764410272146734679294921, buf: -4888886801,4083:13E
7B2A1,7A5E7,26C81:1B7B577,4E7DF29,244C37,483A7,1523B,11C9B,8FF9,3730E7
too many relation errors (> 10000), check your data file and try postprocessing
again (-nc)
d:\Математика\YAFU-3.1.1>
Последние сообщения в файле factor.log:
Код:
07/13/26 20:09:03, nfs: tid 2 returned 19922 rels in 51.948 sec; total 20179270 of 20200000 rels found (ETA: 0h 0m)
07/13/26 20:09:47, nfs: tid 0 returned 17855 rels in 46.677 sec; total 20197125 of 20200000 rels found (ETA: 0h 0m)
07/13/26 20:09:48, nfs: tid 1 returned 16934 rels in 44.226 sec; total 20214059 of 20200000 rels found (ETA: 0h 0m)
07/13/26 20:09:50, nfs: commencing msieve filtering
Повторный запуск с ключами -R и -nc через несколько секунд завершается с аналогичным сообщением.
Обнаружил также, что существуют версии YAFU вплоть до 3.1.9:
https://github.com/bbuhrow/yafu/releases.
