Можно ли учитывать замедление времени в испарении Хокинга?

[StepVoid]

Здравствуйте, у меня появился вопрос касающийся моей гипотезы.
Можно ли в законе испарения Хокинга $\frac{dM}{dt}$, учесть фактор земдления времени в гравитационном поле, а именно $\frac{dt}{d\tau}$.
То есть $\frac{dM}{dt}$ $\frac{dt}{d\tau}$, в следствии получая $\frac{dM}{d\tau}$
P.s. для свободно падающего наблюдателя в чёрную дыру. Также я знаю что $\frac{dt}{d\tau}$ используется в метрике Шварцшильда, которая не допускает испарение чёрной дыры, поэтому этот вопрос скорее уточняющий. Так как все равно потом придется переписывать в метрику вайдиа.