Отвечу на заданные мне вопросы на предыдущей странице, и удалюсь из этой ветки. Комментировать, кому что в разных интерпретациях нравится/не нравится, не стану. И долго растолковывать упоминавшиеся тексты с помощью кучи разнообразных дополнительных примеров, не буду; результаты подобной мыслительной работы из головы в голову не переложишь; кому что интересно, тот сам в том разберётся, постепенно, если пожелает и сможет.
Если вы это обо мне , тоьвы что-то перепутали. Найдите мне мои слова где я говорил о том, что меня в мфти учили копенгагенской интерпретации. Меня там учили матричные элементы дифференциальных операторов брать - ибо заткнись и считай.
Не о Вас. И меня примерно тому же учили, хоть и в другом вузе.
Как же он тогда называется? Если есть наблюдаемый эффект - должно быть и название, по Раневской.
В эксперименте наблюдаются только конкретные отсчёты детекторов. Например, если в эксперименте частица обнаружилась на детектирующем экране в данной точке, то это событие так и называется: "частица обнаружилась в данной точке", а не вычисленная теоретиком "волновая функция сколлапсировалась в точку". (Примерно это я уже писал в ветке про интерпретации КМ:
https://mirror.dxdy.ru/post1533256.html#p1533256 )
EUgeneUS,
realeugeneСтатистический подход вызывает возражения в том, что можно приготовить квантовую систему в единственном экземпляре. Примеры: <...> И становится непонятным (по крайней мере - мне), что же понимать под статистическим ансамблем в этих случаях?
Когда у нас пучок - всё замечательно. Частиц много, статистика работает прекрасно. В последние годы развились одночастичные квантовые измерения и эксперименты. Те же кубиты в квантовых компах. Или, проще, однофотонные состояния в резонаторе. Мы можем долго-долго унитарно и детерминированно вращать систему из кубитов и измерить её только в конце, получив с достаточно высокой вероятностью результат запроектированного квантового вычисления, недостижимый при помощи классических компов. Как быть с этим всем?
Да, ставятся опыты над одиночным объектом, например, с упоминаемым вами кубитом. Но вы не найдёте ни одной статьи, в которой бы экспериментаторы сделали какие-то выводы из только одного единственного акта измерения с кубитом. Наблюдение события всего один раз - это вообще ни о чём; и вы знаете, что это так не только в квантовой физике, но и в классической, и вообще в любой серьёзной науке. Но в квантовой физике это особенно важно.
В эксперименте кубит (или конфигурацию кубитов, реализующих блок квантового компьютера) сначала подготавливают к запуску в определённых начальных условиях. Затем дают ему эволюционировать. Затем считывают показания детекторов на выходе этого устройства.
Но это только один акт измерения, экспериментаторы этим ни в коем случае не ограничиваются. Потому что ниоткуда не следует, что получился именно искомый результат!
Опыт продолжается. Снова создают кубиту прежние начальные условия, дают ему эволюционировать, и считывают показания выходных детекторов; получается какой-то другой результат (не обязательно прежний потому, что кубит - квантовый объект, результаты измерений в нём случайные - флуктуирующие от измерения к измерению непредсказуемым квантовым образом).
И такую последовательность действий повторяют много-много раз. А затем накопленные так результаты измерений усредняют - вот только это среднее и есть итог опыта, пригодный для сравнения с расчётом по КМ.
Вот именно так получаемое в опыте среднее и называется "средним по ансамблю". Несколько точнее говоря, опыт даёт экспериментально получаемую оценку для вычисляемого в теории среднего по ансамблю.
И такой же смысл термин "квантовый ансамбль" имеет в опытах типа Штерна--Герлаха с одиночными атомами (и аналогично во всех квантовых опытах с одиночными частицами):
Представьте себе такую картину. Атом, выпущенный из, может быть, специального источника (из "спинового поляризатора"), пролетает через прибор Штерна--Герлаха (анализатор с осью, может быть, повёрнутой относительно оси источника), отклонившись, например, "вверх". Затем атом оседает на детектирующей стеклянной пластинке. Из этого одиночного акта измерения ещё не сделать интересных выводов, кроме только того, что данный экземпляр атома обнаружился "с проекцией спина вверх".
Ещё один атом из такого же источника пропускаем через тот же спиновый анализатор Ш.--Г. Затем ещё один, ещё один, ... . И так много-много раз. И вот только тогда на пластинке, где оседали атомы, будет виден физически интересный результат, а именно - накопившаяся статистика попаданий атомов в разные места детектирующей пластинки.
Если все они попали примерно в одно и то же место, значит, согласно теории момента импульса, либо спин каждого из таких атомов равен нулю, и тогда мы скажем, что в этом опыте у нас был "ансамбль атомов со спином S=0", либо все они составляют "ансамбль атомов в состоянии с одним и тем же значением проекции спина на ось анализатора".
Если же атомы распределились на детектирующей пластинке по двум местам, то, возможно, у нас был "ансамбль атомов со спином S=1/2", и тогда по различию в густоте накопившихся следов на детектирующей пластинке можно из сравнения с КМ-расчётом сделать вывод о том, на какой угол друг относительно друга развёрнуты оси поляризатора и анализатора. Для проверки такого вывода надо повторять опыты (обязательно с накоплением статистики), повёрнув анализатор.
Если в роли источника вообразить не поляризатор, а затвор, выпускающий атомы одного и того же сорта по одной штуке просто из печки, то, как ни поворачивай ось анализатора в таких опытах, на детектирующей пластинке обнаружится (разумеется, после накопления статистики!) одно и то же количество N мест, куда попадают атомы. Тогда, согласно теории, можно утверждать, что спин S исследованных в этом опыте атомов определяется из формулы N=2S+1. Ансамбль в таком примере с источником без поляризатора можем назвать "смешанным состоянием" и в КМ описывать матрицей плотности.
И в поляризационных опытах с одиночными фотонами картина аналогичная: в эксперименте обязательно накапливается статистика отсчётов. Она называется полученной "на ансамбле", и именно она сравнивается с результатами КМ-расчёта. Поэтому-то и разумно используемые в КМ-расчётах векторы состояний считать относящимися к ансамблю. (А если приписывать вектор состояния или матрицу плотности каждому отдельному фотону, то на каком-то этапе анализа неизбежно приходим к логическим "парадоксам КМ").
Надеюсь, теперь вам понятно, что и опыты с одиночными частицами, и опыты с
пучком частиц (разреженным так, что можно пренебрегать взаимодействием между частицами в пучке), в которых накапливается статистика отсчётов детекторов, все они описываются как опыты со статистическими ансамблями.
Т.е. понятие "ансамбль" это совсем не тоже самое, что понятие "многочастичная система". Всё это есть в литературе, да и в учебниках по "общей" и "атомной физике", где обсуждается статистическое описание результатов измерений. Браться за изучение КМ следует после подготовки не только в математике, но также и в области экспериментальной физики.
