Здравствуйте!
Я изучаю статью по вычислению эквидистантной сетки: exact face-offsetting for polygonal meshes (
https://www.researchgate.net/publicatio ... nal_meshes)
В ней описывается алгоритм вычисления эквидистантной сетки, который локально сводится к следующим шагам для каждой вершины:
1) Локально рассматривается веер граней вокруг вершины и строится его дуальное представление
2) Строятся всевозможные триангуляции представления
3) Для каждой триангуляции выполняется обратное отображение: каждому дуальному треугольнику сопоставляется точка, лежащая на конической оси для трех исходных граней
4) Проверяется валидность полученного разбиения (отсутствие самопересечений новых граней)
У меня возникли трудности с реализацией на шаге 4:
a) Была идея использовать соседние вершины исходной сетки, чтобы достроить результат шага 3 до замкнутых полигонов и проверять их корректность, но алгоритм в статье заявляется как строго локальный для одной вершины
б) Также была идея проверки ориентации новых рёбер, но пока не до конца понимаю, как именно это делать
Подскажите, пожалуйста, как лучше всего проверять валидность триангуляции при переходе из дуального пространства? Буду благодарен за подсказки, формулы или ссылки на аналогичные методы
