Многочлен

[ihq.pl]

Собираюсь численно изучить многочлен

$$P_{2n}(x;m,k) = \sum_{i=0}^n (-1)^{i} \frac{(2m-k+n+i)!}{(n-i)!}\frac{2^{2i}}{(2i)!}x^{2i},\quad x<1.$$

Но, может, он уже давно изучен? Найти что-то похожее не получилось. Или не там искал. У меня они появились после интегрирования по плоскому четырехугольнику ряда Тейлора ф-ии

$$f(x,y)=\frac{1}{1+x^2+y^2}.$$

Заранее спасибо за комменты.

P.S. С новосельем!