Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Подскажите пожалуйста, когда производная предела некой функции равна пределу производной этой функции?
И еще, вот, скажем, есть у нас производная функции . Верно ли, что одна из ее первообразных:
?
Brukvalub
16.09.2008, 21:44
Грубо говоря, для перестановочности двух предельных переходов достаточно, чтобы один из них был равномерным.
скажем, есть у нас производная функции . Верно ли, что одна из ее первообразных: ?
Это верно.
ShMaxG
16.09.2008, 21:46
Ага, а что такое равномерный предельный переход?
Brukvalub
16.09.2008, 21:57
Грубо говоря, это такой предельный переход по одной переменной, что, при его записи на епсилон-дельта языке, выбор величины дельта по епсилон не зависит от второй переменной, то есть для всех значений второй переменной годится одно и то же дельта. Точные формулировки см. в Зорич В.А. — Математический анализ (том 2)
ShMaxG
16.09.2008, 22:06
Ааа, спасибо.
И еще, помогите посчитать предел:
Brukvalub
16.09.2008, 22:13
Маркиз-воришка Вам поможет лучше меня.
ShMaxG
16.09.2008, 22:16
Загадками говорите? Но я понял, спасибо, что-то в голову сначала не пришло)