2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Помогите посчитать сумму
Сообщение16.09.2008, 14:10 
Пожалуйста, объясните как посчитать данную сумму:
\sum\limits_{k=1}^{\mathop {\limits_{n}(k-1)C_n^k.
Я сам понял как вычислить сумму:
\sum\limits_{k=0}^{\mathop {\limits_{n}C_n^k \frac{1}{k+1}. Здесь все понятно и лекго, а как делать первый пример. Очень прошу помогите!

 
 
 
 
Сообщение16.09.2008, 14:14 
Аватара пользователя
Раскрыть скобки - получатся две стандартные суммы.

 
 
 
 
Сообщение16.09.2008, 14:55 
У меня все равно что-то не получается :lol:

 
 
 
 
Сообщение16.09.2008, 15:19 
Аватара пользователя
Воспользуйтесь тем, что

\[
\begin{array}{l}
 (1 + x)^n  = \sum\limits_{r = 0}^n {\frac{{n!}}{{r!\left( {n - r} \right)!}}} x^r  \\ 
 n(1 + x)^{n - 1}  = \sum\limits_{r = 1}^n {r\frac{{n!}}{{r!\left( {n - r} \right)!}}} x^{r - 1}  \\ 
 \end{array}
\]

 
 
 
 
Сообщение17.09.2008, 15:14 
Brukvalub, спасибо вам большое я понял как надо решать!

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group