Аналог числа Райо в иерархии бесконечностей

[gipokrat]

Заранее прошу прощения, если мой вопрос покажется дилетантским, наивным, детским, глупым и т. п.

Существует ли в канторовской иерархии бесконечностей некий аналог числа Райо, то есть самая большая бесконечность, имеющая собственное название?

Ведь можно искусственно создать кардинал Райо-стиля: наименьший кардинал, больший всех кардиналов, которые можно однозначно определить формулой длины не более $n$ символов в фиксированном языке теории множеств.

Или я ошибаюсь?

[dgwuqtj]

Для каждого $n$ вы, конечно, можете построить такой кардинал $\kappa_n$, если зафиксировать какую-то модель ZFC ("универсум"). Но если вы хотите найти наименьший кардинал, больший всех $\kappa_n$, то возникнет проблема: непонятно, с чего бы совокупность $\kappa_n$ была множеством или хотя бы была ограничена в классе всех кардиналов.