Параметризация рациональной кривой

[nnosipov]

Речь идет о кривой, заданной уравнением $y^3+27x(x^3+6x^2+3x-1)y-729x^3=0$. Предлагается найти ее рациональную параметризацию.

Комментарий. В принципе, есть алгоритм, он реализован в Maple. Но хочется найти решение попроще, тем более что ответ в Maple выглядит весьма громоздко. Да и DeepSeek V4 почему-то не справляется с этой задачей.