Что вообще значит "группа симплициальных гомологий"?

[DspUrsion]

Добрый день, сейчас читаю "Наглядную геометрию и топологию" Фоменко (только начал). Появляется следующая теорема:

Цитата:

Группы симплициальных гомологий полиеэдра не зависят от способа представления полиэдра в виде симплициального комплекса.

Но ведь группы симплициальных гомологий - это группа k-мерных циклов за вычетом группы k-мерных границ. Ну, а циклы и состоят (являются их линейной комбинацией) из симплексов, на которые разбит полиэдр. Что вообще значит понятие "группа симплициальных гомологий" вне разбиения полиэдра на \Delta^{k}_{i} (обозначение из книги)?
Если я ошибаюсь в каких-то самых базовых понятитях теории групп/топологии, объясните, пожалуйста, в чём проблема. =)

[Ende]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: темы, в которых нужно что-то объяснить или подсказать в пределах учебных курсов, создаются в этом разделе.

[dgwuqtj]

Конечно, никаких симплициальных гомологий у абстрактного пространства, не разбитого на симплексы, нет. В теореме формально утверждается, что если два "симплициальных полиэдра" (видимо, симплициальных комплекса, хотя есть и более общие понятия) гомеоморфны, то их группы гомологий с одинаковыми индексами изоморфны. Например, окружность $\mathbb S^1$ можно представить как $n$-угольник при $n \geq 3$. Для каждого $n$ у окружности будут свои группы циклов и граничных отображений, но группы гомологий с точностью изоморфизма от $n$ не зависят.

[DspUrsion]

Спасибо!!