Вычислить площадь фрагмента с окружностями

[Pavel_Kotoff]

Добрый день. Встретил в интернете задачу на вычисление площади, выделенной красными линиями. Там ещё и египетские треугольники приплели, при поворотах они образуют данную фигуру. У кого-то есть идеи?


Главная здесь проблема, что угол с синусом 4/5, ну или 3/5 не имеет красивого соответствия в радианах, соответственно и площадь сектора будет приблизительной. А ведь хочется чтоб было с Пи и корнями на крайний случай, я так понял...
Я такую задачу похожую когда-то очень давно решал, там неизвестные для частей площади надо было вводить..

[serg_yy]

Pavel_Kotoff в сообщении #1722302 писал(а):

А ведь хочется чтоб было с Пи и корнями на крайний случай

$\arcsin\frac35$ - число трансцендентное. Пи с корнями не будет. Ну в случае конечного числа членов, конечно. Так-то раскладывайте $\arcsin\frac35$ в ряд Маклорена - и будет без корней даже.