Цоколь группы (определение)

[AV_77]

Нужно определение.

[Профессор Снэйп]

В матэнциклопедии нашёл только следующее:

Цитата:

Цоколь модуля --- сумма всех его неприводимых подмодулей. При их отсутствии цоколь считается нулевым. В соответствии с данным определением в кольце можно рассматривать его левый и правый цоколи. Каждый из них оказывается двухсторонним идеалом, инвариантным относительно всех эндоморфизмов кольца. Цоколь представляется в виде прямой суммы неприводимых модулей. Вполне приводимые модули могут быть охарактеризованы как модули, совпадающие со своим цоколем.

Про группы не слова. Хотя, конечно, если группа абелева, то её можно рассматривать как модуль над $\mathbb{Z}$.

[Cellarius]

Подгруппа Soc(G) группы G, порожденная всеми ее минимальными нормальными подгруппами, называется цоколем группы G (если группа G не содержит минимальных нормальных подгрупп, то Soc(G) = 1). Подгруппа abSoc(G) группы G, порожденная всеми ее минимальными абелевыми нормальными подгруппами, называется абелевым цоколем группы G (если группа G не содержит минимальных абелевых нормальных подгрупп, то abSoc(G) = 1).

[AV_77]

Спасибо.