Что такое магнитная и диэлектрическая проницаемости

[maksimfet]

Для среды понятно. В воздухе одно значение, в воде другое.
Есть еще абсолютная магнитная и диэлектрическая проницаемость.
По логике, в вакууме ничего нет, поэтому она должна быть равна 1 в обоих случаях. Но у нас она имеет другие значения, что не логично.

[realeugene]

maksimfet в сообщении #1721978 писал(а):

что не логично.

Вам осталось познакомиться с различными системами единиц измерения и с вопросом о том, что такое удобство?

[DimaM]

maksimfet в сообщении #1721978 писал(а):

Есть еще абсолютная магнитная и диэлектрическая проницаемость.

Насколько я знаю, сейчас эти сбивающие с толку термины не употребляются. Пишут электростатическая постоянная и магнитная постоянная.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса:
темы, в которых нужно что-то объяснить или подсказать в пределах учебных курсов, создаются в этом разделе.

[Mihr]

maksimfet в сообщении #1721978 писал(а):

По логике, в вакууме ничего нет, поэтому она должна быть равна 1 в обоих случаях.

В научной системе СГС именно так дело и обстоит. В инженерной системе СИ из-за "рационализации" уравнений Максвелла все четыре вектора $\vec{E}, \vec{D}, \vec{B}, \vec{H},$ оказываются разной размерности. И для перехода от $\vec{D}$ к $\vec{E}$ либо от $\vec{B}$ к $\vec{H}$ нужны размерные коэффициенты. Сами по себе эти коэффициенты физического смысла не имеют, они лишь являются платой за "рационализацию" уравнений Максвелла, принятую в системе СИ. Когда-то давно их называли "диэлектрической проницаемостью вакуума" и "магнитной проницаемостью вакуума". Ввиду полной бессмысленности подобных терминов эти выражения были со временем отброшены. Сейчас их называют "электрическая постоянная" и "магнитная постоянная" соответственно. Эти постоянные есть только в СИ, в СГС они совершенно не нужны.

[Gagarin1968]

Mihr в сообщении #1721992 писал(а):

Сами по себе эти коэффициенты физического смысла не имеют, они лишь являются платой за "рационализацию" уравнений Максвелла, принятую в системе СИ.

И даже более того.
С этими константами жёстко связана скорость света: $c=\dfrac 1{\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}}$.

Поэтому если бы обе константы равнялись единице, то пришлось бы переопределять скорость света (или же единицу 1 ампер).

[amon]

Mihr в сообщении #1721992 писал(а):

В инженерной системе СИ из-за "рационализации" уравнений Максвелла все четыре вектора $\vec{E}, \vec{D}, \vec{B}, \vec{H},$ оказываются разной размерности.

Дело тут не в "рационализации". Как вообще строится система единиц. Пусть я проверяю второй закон Ньютона имея какин-то случайные эталоны массы, силы, длины и времени (кусок железа, ржавую пружину, кусок бечевки и песочные часы). Я выясню, что
$\frac{ma}{f}=\operatorname{const}.$
Закон Ньютона будет заключаться в том, что эта $\operatorname{const}$ одинакова для всех измерений. Теперь я могу подпилить мои "эталоны" напильником так, чтобы в новых единицах $\operatorname{const}=1.$ Тогда уравнение $ma=f$ будет "определяющим уравнением" моей системы единиц. При этом, в другом уравнении, содержащем те же величины, например, в законе всемирного тягорения, появится константа - гравитационная постоянная. Я могу, наоборот, объявить определяющим закон всемирного тяготения, и тогда константа появится во втором законе Ньютона. А еще могу выбрать разные единицы массы для гравитации и ускорения. Тогда сила тяжести и сила во втором законе Ньютона будут иметь разные размерности, и появится "постоянная массы", пересчитывающая одно в другое. Последняя неприятность и случилась с системой СИ. В "человеческих" системах в электричестве появляется единственная новая величина - заряд. Определяющим уравнением для единицы заряда можно выбрать закон Кулона, что сделал еще Максвелл. Тогда в законе Ампера для взаимодействия токов появится константа с размерностью скорости. Эту константу можно измерить экспериментально, и она окажется равной скорости света, измеренной независимо. Можно наоборот, объявить определяющим закон Ампера выбрав единицу тока так, что константа в уравнении Ампера была бы единицей, тогда скорость света появится в законе Кулона. Обо всем этом писал еще Максвелл.

Беда системы СИ в том, что ее придумывали инженеры-электротехники, Максвелла не читавшие. Заряд измерять сложно, а "напряжение" - просто. Поэтому сначала они придумали "эталон напряжения" - нормальный ртутный элемент с ЭДС в 1 вольт. Потом, видимо, им объяснили, что с напряжением все не так просто, и они ввели эталон тока так, что бы вольт остался тем же самым. В результате возникли "диэлектрические постоянные вакуума", связанные с тем, что единица тока, а значит и заряда, выбрана без привязки к какому-либо уравнению. С тех пор и мучаемся.

[Mihr]

amon, не вижу, чем сказанное Вами противоречит сказанному мной. А термин "рационализация" я не сам придумал. Вот страница из 3-го тома курса физики Сивухина (картинка кликабельна):

[warlock66613]

Mihr в сообщении #1722020 писал(а):

А термин "рационализация" я не сам придумал.

Вы, видимо, не совсем верно поняли этот момент. Рационализация -- это не избавление от $c$ или $\varepsilon_0$ и $\mu_0$, а избавление от $4\pi$. Есть рационализированная гауссова система, она же система Хевисайда, где в уравнениях Максвелла нет $\varepsilon_0$ и $\mu_0$, нет $4\pi$, но есть $c$.

[Mihr]

warlock66613 в сообщении #1722021 писал(а):

Вы, видимо, не совсем верно поняли этот момент.

Да нет, я всё понял. Приведу цитату со следующей страницы: "Рационализация" в СИ идёт дальше: опускается не только безразмерный коэффициент $4\pi$, но и размерная величина - скорость света в вакууме $c$". На приведённой мной странице этот текст не уместился. Откройте 3-й том Сивухина на страницах 355-356 и посмотрите.

[amon]

Mihr в сообщении #1722025 писал(а):

"Рационализация" в СИ идёт дальше: опускается не только безразмерный коэффициент $4\pi$, но и размерная величина - скорость света в вакууме

Рационализация, как меня учили, это про $4\pi,$ и в этом беды нет. Беда в сохранении вольта, что приводит к тому, что компоненты электромагнитного тензора $F_{\mu\nu}$ имеют разную размерность.

[Mihr]

Ну, значит, речь всего лишь о различном употреблении терминологии.

[warlock66613]

amon в сообщении #1722029 писал(а):

Беда в сохранении вольта

Технически дело не в вольте. Исторически, видимо, да, но технически ничто не мешает иметь привычные единицы измерения — вольт, ампер и другие — и одновременно симметричные уравнения Максвелла: https://cyberleninka.ru/article/n/o-edi ... rodinamike

[amon]

warlock66613 в сообщении #1722035 писал(а):

технически ничто не мешает иметь привычные единицы измерения — вольт, ампер и другие — и одновременно симметричные уравнения Максвелла

Если внимательно посмотреть на предложенные изменения, то это, IMHO, очередная попытка натянуть систему единиц на вольт с ампером. Отличие от CGSG в записи уравнений Максвелла

$$\begin{align} \operatorname{div}D&=4\pi k_k\rho\\ \operatorname{rot}H&=\frac{1}{c}\frac{\partial D}{\partial t}+\frac{4\pi}{c}k_k j \end{align}$$

ясно намекает, что от коэффициента $k_k$ мы легко избавляемся переопределением единицы заряда, а значит вольта и ампера. При этом эти единицы поменяются, на сколько я помню, раз в 300, что, на мой взгляд, непреодолимых неудобств не создает. Однако, до очередной великой революции ждать такого не приходится. Если бы не большевики, мы бы до сих пор мерили все в верстах и пудах, объясняя это удобством традиционных единиц.

[naskamejke]

Не будем забывать в связи с обсуждаемым вопросом реформу системы СИ 2019 года. Теперь у нас, к примеру $\mu_0$ уже не точно $4\pi 10^{-7}$ а приблизительно (хотя все-таки магнитная постоянная, а не проницаемость). Кому это надо? Метрологам. Всякие там первичные эталоны, вторичные эталоны, поверки - вот это все.