Многогранник с интересным свойством

[MarVik]

Недавно попалась такая интересная задача: Сечения параллелепипеда любой плоскостью, параллельной грани, имеют равные периметры. Существует какой-нибудь другой многогранник с таким же свойством? Честно, вообще не знаю, с чего начать. Было бы интересно услышать ваши предложения.

[B@R5uk]

Какие ещё виды тел вы знаете? Параллелепипед является частным случаем одного из них. Проверьте, будет ли выполнено указанное свойство хотя бы для одной пары граней для тела более общего вида.