Неравенства 8-й степени

[Rak so dna]

Для действительных $a,b,c$ доказать:

$1.~~25\left(a^8+b^8+c^8\right)+31\left(a^7b+b^7c+c^7a\right)\geq0$

$2.~~\left(abc-1\right)^2\left(a^2+b^2+c^2-3\right)+\left(a+b+c-3\right)^2\geq0$