Гипотеза Римана

[Antoshka]

Здравствуйте. Я решил у вас поинтересоваться насчет гипотезы Римана. У меня установлена Wolfram Mathematica 13.1 и оказывается там есть команда, которая выдает приближенное значение нулей функции Римана. Она называется ZetaZero. Так вот я решил посмотреть, что будет, если в ряд $1+\sum\limits_{n=2}^{\infty}(-1)^{n+1}\cdot n^{-z}$ подставить нуль функции Римана. Мне Mathematica выдает, что эта сумма равна нулю. Так и должно быть? Я подставлял нули с Re z=1/2

[ex-math]

Да, поскольку ваш ряд сходится при $\mathrm{Re}z>0$ к сумме $(1-2^{1-z})\zeta(z)$.