Как расставить 14 чисел в наборах из троек и четверок

[AlexSam]

tolstopuz в сообщении #1717928 писал(а):

Для $14$ с одним дублем решений нет, с двумя довольно много, например:

$(1, 2, 3, 4), (5, 6, 7, 8), (9, 10, 13), (11, 12, 14)$
$(1, 5, 9, 11), (2, 6, 10, 12), (3, 7, 13), (4, 8, 14)$
$(1, 7, 10, 14), (2, 8, 9, 13), (3, 5, 12), (4, 6, 11)$
$(3, 6, 9, 14), (4, 5, 10, 13), (1, 8, 12), (2, 7, 11)$
$(3, 8, 10, 11), (4, 7, 9, 12), (1, 6, 13), (2, 5, 14)$

Здесь дубли $(9,13)$ и $(10,13)$, в четверках их можно расставить подальше друг от друга.

Все решения устроены одинаково - один неудачник ($13$) повторно играет в одной тройке сразу с двоими ($9$, $10$) и вообще не играет с троими ($11$, $12$, $14$).

А если решений много, можно выбрать такое, чтобы одно число не входило в четверки более трех раз? В данном решении 9 и 10 используется в четверках 4 раза.

[tolstopuz]

AlexSam в сообщении #1717979 писал(а):

А если решений много, можно выбрать такое, чтобы одно число не входило в четверки более трех раз? В данном решении 9 и 10 используется в четверках 4 раза.

Посчитайте сами - $9$ должен сыграть со всеми остальными, причем с $13$ получилось два раза. Всего $14$ соперников, то есть четыре четверки и тройка.

А решение по сути одно, они все отличаются только номерами игроков.