Какое наименьшее значение могло получиться у учеников?

[gipokrat]

а) Анастасия Артёмовна дала задание: использовав ровно по одному разу цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, написать несколько простых чисел и найти их сумму. Какое наименьшее значение этой суммы могло получиться у учеников Анастасии Артёмовны?

б) А если Анастасия Артёмовна разрешила писать только нечётные простые числа?

(В обоих пунктах задачи подразумевается, что число не может начинаться с нуля.)

[worm2]

Предлагаю за этот лот сумму $13239 = 10543+2689+7$. Кто меньше?
Ой, почему-то, решил, что сумма должна состоять из трёх чисел

[ex-math]

Вроде бы
а) 401+3+67+89+2+5=567
б) 401+83+67+29+5=585

[gipokrat]

worm2 в сообщении #1715901 писал(а):

...
Ой, почему-то, решил, что сумма должна состоять из трёх чисел

Благодаря Вам родилась ещё одна задача.

-- 23.01.2026, 19:26 --

ex-math в сообщении #1715902 писал(а):

Вроде бы
а) 401+3+67+89+2+5=567
б) 401+83+67+29+5=585

Или так:

а) 409+83+61+7+5+2=567
б) 401+89+67+23+5=585

[waxtep]

worm2 в сообщении #1715901 писал(а):

Предлагаю за этот лот сумму $13239 = 10543+2689+7$. Кто меньше?
Ой, почему-то, решил, что сумма должна состоять из трёх чисел

Возьму дешевле, за $3609=1453+2089+67=1459+2083+67=1489+2053+67$

-- 28.01.2026, 02:06 --

Еще дисконт: $1809=1069+457+283$

[gris]

Зачем настраивать учеников на поиск минимума??? Давай максимум!
а)987654103+2=987654105
б)98764021+3+5=98764029
Да это уж нашли давно:(((( Но я сам, честно!
А если принимать во внимание неявное предложение уважаемого waxtep, чтобы и сумма была простой,
w)864029+13+7=864049, что послужит и поздравлением ему со второй тысячей интересных сообщений .

[waxtep]

Извините, оффтопом: глаз, цепляясь за название этого топика, упорно читает "у мучеников". И задачу такого рода придумать легко: найти наименьшее (наибольшее, любое) простое число, содержащее в десятичной записи все десять цифр ровно по разу. Сколько ни мучайся... вот