Кратчайшее расстояние между двумя точками

[MarVik]

Все мы прекрасно знаем, что кратчайшее расстояние между двумя точками в пространстве - это длина отрезка, соединяющего эти точки. Но я задался вопросом: а как это доказать строго? Как доказать, что кратчайшее расстояние именно по прямой, а не по какому-нибудь кривому пути? Это аксиома или нет? Надеюсь, данный вопрос не вызовет у вас смеха.

[пианист]

И что дискуссионного? Например, решить вариационную задачу. В уме можно, если что.

[dgwuqtj]

Стоит начать с того, что такое длина пути.

[wrest]

MarVik в сообщении #1715876 писал(а):

Как доказать, что кратчайшее расстояние именно по прямой, а не по какому-нибудь кривому пути?

Зависит от того, что считается уже доказанным. Ну вот например "неравенство треугольника" говорит нам, что длина одной стороны всегда меньше или равна сумме длинн двух других. Вы его умеете доказать? Принимаете как ранее доказанное?