Ромбы с вершинами на линии

[EXE]

Найти все ромбы, вершины которых лежат на линии

$7x^4+3.5x\cdot y+y^2-1=0$

[ex-math]

Как минимум все ромбы с центром в начале координат (в смысле при любом угле поворота осей ромба). Но, видимо, есть и другие варианты

[EXE]

Да, верно, но других вариантов не нашёл.