Общее решение магнитного поля тока произвольной формы

[Ievgen2000]

Несмотря на то, что закон Биота–Савара в общем виде позволяет вычислять магнитное поле, создаваемое токопроводящим проводником произвольной формы, на практике известно лишь ограниченное число частных аналитических решений (круговой контур, прямой провод, соленоид и т.п.).

При этом токовый путь может быть задан параметрически как пространственная кривая:

r(t)=(x(t),y(t),z(t)),

а магнитное поле в любой точке пространства непосредственно определяется интегралом Био – Савара – Лапласа
С математической точки зрения это уже является общим решением в интегральной форме. Даже если соответствующий определённый интеграл не выражается через элементарные функции, он может быть вычислен численно современными методами интегрирования.

В связи с этим возникает вопрос:
почему в литературе отсутствует общая формулировка магнитного поля для произвольных токовых кривых, и является ли это следствием исторической ориентации на аналитические решения, а не фундаментальным ограничением?

Буду благодарен за комментарии и ссылки на соответствующие подходы.

[Alex-Yu]

Ievgen2000 в сообщении #1713701 писал(а):

В связи с этим возникает вопрос:
почему в литературе отсутствует общая формулировка магнитного поля для произвольных токовых кривых,

Так уж и отсутствует... В большинстве учебников эта запредельная банальность приводится. А если где и не приводится, то не беда, ибо самоочевидная банальность.