Головоломка с римскими цифрами, найдите хотя бы два решения

[gipokrat]

И снова кружок шестого класса, и снова римские цифры:

$$ \begin{array}{ccc|c} \mathrm{V} & \mathrm{I} & \mathrm{II} & 0\\ \mathrm{III} & \mathrm{VIII} & \mathrm{VII} & 2\\ \mathrm{IV} & \mathrm{VI} & \mathrm{IX} & 2\\ \mathrm{V} & \mathrm{VI} & \mathrm{XI} & 1\\ \mathrm{VIII} & \mathrm{VIII} & \mathrm{VIII} & ? \end{array} $$

Источник задачи: здесь (задача №2).

Мне удалось найти два различных решения, попробуйте сделать это и вы. А может, вам удастся найти третье?

[waxtep]

Можно $I=1, V=-3, X=5$ и все просто складывается (например, $IV=VI=-2$), и тогда $?=0$

[gipokrat]

waxtep в сообщении #1713649 писал(а):

Можно $I=1, V=-3, X=5$ и все просто складывается (например, $IV=VI=-2$), и тогда $?=0$

Вот Вы и нашли четвёртое решение (а у меня их уже три, а не два). Попробуйте найти хотя бы ещё одно.

[waxtep]

Еще можно $I=X=1, V=-1$, и $a\quad b\quad c:a-b+c$ (где "внутри" $a,b,c$ по-прежнему все просто складывается), тогда $?=2$

[gipokrat]

waxtep в сообщении #1713651 писал(а):

Еще можно $I=X=1, V=-1$, и $a\quad b\quad c:a-b+c$ (где "внутри" $a,b,c$ по-прежнему все просто складывается), тогда $?=2$

Довольно похоже на предыдущее. Попробуйте представить, что римские цифры могут иногда быть и не римскими (это уже первая подсказка).

[waxtep]

gipokrat в сообщении #1713652 писал(а):

Попробуйте представить, что римские цифры могут иногда быть и не римскими

"Очень жаль мне тех, которые, не бывали в Евпатории" - в смысле, не очень люблю, когда от основания позиционной системы счисления отгадка зависит, потому что скучно. Но куда тут ее (п.с.с.) приткнуть, кстати, не соображу.

Зато можно еще такое, более программистское решение предложить: число справа считает количество вхождений символа $V$ в более чем односимвольные выражения слева, и тогда $?=3$

-- 30.12.2025, 05:09 --

А и можно натуральным образом $V\quad I\quad II=512, V\quad VI\quad XI=571$ и т.п., а справа тогда количество уникальных простых нечетных делителей числа, записанного таким образом слева, и $?=2$

[wrest]

Это же задача на количество кружков?

[gipokrat]

wrest в сообщении #1713657 писал(а):

Это же задача на количество кружков?

Да, помимо всего прочего. Мне кажется, автор именно это и имел в виду.
Моё первое решение: надо перевести римские цифры в обычные и посчитать количество "кружков" в цифрах!
Но второе — намного более математическое (и не зависит от основания позиционной системы счисления), попытайтесь до него додуматься.

-- 30.12.2025, 12:55 --

waxtep в сообщении #1713654 писал(а):

А и можно натуральным образом $V\quad I\quad II=512, V\quad VI\quad XI=571$ и т.п., а справа тогда количество уникальных простых нечетных делителей числа, записанного таким образом слева, и $?=2$

А вот это уже ещё одно. Благодарю!

[wrest]

gipokrat в сообщении #1713674 писал(а):

попытайтесь до него додуматься.

Напоминает "продолжите ряд..."
Уверен, что додуматься можно до любого количества "решений"

[waxtep]

waxtep в сообщении #1713654 писал(а):

Зато можно еще такое, более программистское решение предложить: число справа считает количество вхождений символа $V$ в более чем односимвольные выражения слева, и тогда $?=3$

Коли речь зашла о количестве кружков, переформулирую это как "количество птиц, несущих веточки для постройки гнезда"

-- 30.12.2025, 13:35 --

Кстати, вы замечаете зловещие ИИ-нотки в варианте с подсчетом кружков? Надо сперва распознать римские цифры и перевести их в арабские, а затем распознать и подсчитать кружки. Это задача для OCR, а придумал её Skynet

[wrest]

waxtep в сообщении #1713686 писал(а):

Кстати, вы замечаете зловещие ИИ-нотки в варианте с подсчетом кружков? Надо сперва распознать римские цифры и перевести их в арабские, а затем распознать и подсчитать кружки.

Да не, это старая задачка, верне тип задачки. Собсно почему-то считается что дети её в своей детской простоте и наивности решают легко. Для шестого класса задача предложена видимо именно из-за необходимости конвертации римской записи в арабскую, а так-то это для первого-второго класса, типа. А вот взрослые, как раз, начинают придумывать

gipokrat в сообщении #1713674 писал(а):

намного более математическое

решение

ИИ тут "пролетает"

[gipokrat]

waxtep в сообщении #1713686 писал(а):

...
Кстати, вы замечаете зловещие ИИ-нотки в варианте с подсчетом кружков? Надо сперва распознать римские цифры и перевести их в арабские, а затем распознать и подсчитать кружки. Это задача для OCR, а придумал её Skynet

Это же кружок 2015-го года, тогда скайнетов ещё не было.

-- 30.12.2025, 19:14 --

Можно уже показывать моё второе или желаете ещё подумать?

[waxtep]

gipokrat в сообщении #1713709 писал(а):

Можно уже показывать моё второе или желаете ещё подумать?

Я думанья вообще большой противник,
От этого морщинки на челе!

Покажите, коль не жалко

[gipokrat]

waxtep в сообщении #1713719 писал(а):

Я думанья вообще большой противник,
От этого морщинки на челе!

Покажите, коль не жалко

Без проблем.

В каждой из строк отсортируем три римские цифры: $a\leqslant b\leqslant c$.
Если $a+b<c$, в правой части строки пишем 0;
Если $a+b=c$, в правой части строки пишем 1;
Если $a+b>c$, в правой части строки пишем 2.

[lel0lel]

Сумма римских цифр в строке по модулю 4.