Винберг и "Курс алгебры" - как читать, чтобы не бросить?

[BlackCubeIsI]

Закончился 1й семестр моего обучения на физфаке, вроде бы закончился вполне успешно, однако, примерно в его начале передо мной была поставлена задача прочтения этой книги, которую, несмотря на вроде бы желание, я не выполнила...
Наверное, это моя первая серьёзная математическая книга, которую нужно освоить самостоятельно. Продвинулась я не очень далеко. Только до второй главы с небольшим.
Наверное, меня интересует слудующее:
1. На сколько хорошо нужно знать весь этот плотный поток теорем? (возможно, зависит от целей, но тем не менее) Как происходит его усвоение? Теоремы нужно специально учить, чтобы их знать, или же они усваиваются в ходе решения задач? Как понять, что ты понял, запомнил и умеешь применять теорему? На сколько хорошо нужно знать и помнить доказательства? Как отличать важную информацию от второстепенной?
2. Каким образом стоит читать подобного рода книги, чтобы наиболее эффективно усвоить материал?

Для меня это не литература из основного курса и прочитано это должно быть с целью понимания более серьёзных профильных книг, поэтому я не совсем уверена в том, как мне это осваивать. Вроде бы и не как курс мат анализа, но вроде бы и поверхностного чтения мало, а как определить степень погружения я не понимаю (а хочется, так как на фоне прочей занятости и дефицита времени, слишком усержно и детально разбирать абсолютно всё не вариант).

Буду благодарна за любые рекомендации)) Возможно, вопросы глуповато-наивные, но тем не менее))

[ozheredov]

BlackCubeIsI в сообщении #1713608 писал(а):

на фоне прочей занятости и дефицита времени, слишком усержно и детально разбирать абсолютно всё не вариант

Такое дело. Настоящая работа головой (не профанация) требует полного погружения. Особенно это касается освоения новых сущностей, для которых нейронные связи в мозгу еще не выстроены. Поэтому, дополнительно к чтению серьёзной литературы можно заниматься только чем-то таким, что а) не особо затягивает, то есть игры на компе придется отложить б) не вызывает переживаний или страха потерять, то есть сложные отношения с партнёром придется отложить, соревнования придется отложить и от родаков на это время желательно дистанцироваться, общага - идеально, в) не оттягивает на себя интеллектуальные ресурсы (думанье над любыми проблемами придется отложить). Идеально, мы читаем книгу с перерывами на прогулки, готовку еды и ненапряжный спортзальчик. В противном случае, Ваша учеба принесёт ровно 0.00 пользы и кучу страданий. Sad but true.

[Mikhail_K]

BlackCubeIsI в сообщении #1713608 писал(а):

1. На сколько хорошо нужно знать весь этот плотный поток теорем? (возможно, зависит от целей, но тем не менее) Как происходит его усвоение? Теоремы нужно специально учить, чтобы их знать, или же они усваиваются в ходе решения задач? Как понять, что ты понял, запомнил и умеешь применять теорему? На сколько хорошо нужно знать и помнить доказательства? Как отличать важную информацию от второстепенной?
2. Каким образом стоит читать подобного рода книги, чтобы наиболее эффективно усвоить материал?

Я когда начинал изучать математику, читал много разных математических книг. В них я практически ничего не понимал, но всё равно читал и пробовал разбираться. А потом спустя несколько лет вдруг поймал себя на том, что в этих книгах всё понимаю (и теперь не представляю, а в чём были сложности-то), а вот в какой момент это понимание наступило - я и сам не заметил.

Изучение математики - не такое дело, которое получается с одного наскока. Это игра вдолгую, и надо стараться использовать все имеющиеся инструменты - как минимум несколько разных книг, и задачи, и занятия в университете, а может быть плюс к тому какие-нибудь видеолекции, поиск информации в интернете и т.д. Что-то будет не получаться, что-то придётся пропустить, где-то удастся отделить важное от второстепенного а где-то не удастся - но рано или поздно картина сложится, если не отступать. Поэтому я не соглашусь с ozheredov в том, что надо устраивать себе какие-то специальные условия и жёстко сосредоточиться только на обучении. Здесь важнее постоянство усилий, чем мощность напора. Не стоит тратить свои внутренние ресурсы до нуля - они ещё пригодятся.

[BlackCubeIsI]

Mikhail_K писал(а):

Поэтому я не соглашусь с ozheredov в том, что надо устраивать себе какие-то специальные условия и жёстко сосредоточиться только на обучении. Здесь важнее постоянство усилий, чем мощность напора. Не стоит тратить свои внутренние ресурсы до нуля - они ещё пригодятся.

Я думаю, что ozheredov имел ввиду не то чтобы специальные условия, а скорее то, что для концентрации на каком-то серьёзном материале желательно, чтобы в процессе ты был сосредоточен на этом материале, а не на чём-то постороннем, поэтому предложил избегать эмоционально затягивающих ситуаций вроде игр, сериалов, нестабильных отношений и прочего

[Dedekind]

BlackCubeIsI в сообщении #1713658 писал(а):

для концентрации на каком-то серьёзном материале желательно, чтобы в процессе ты был сосредоточен на этом материале, а не на чём-то постороннем

В интервью как-то слышал цитату одного математика: "Невозможно достичь чего-то серьезного в математике, если заниматься ей всего лишь по 8 часов в день":)

[Cuprum2020]

Dedekind в сообщении #1713659 писал(а):

"Невозможно достичь чего-то серьезного в математике, если заниматься ей всего лишь по 8 часов в день"

Смотрю я статистику Steam своего игрового времени в компьютерной игре вызывающей у меня многократно больший дофаминовый отклик чем когда-либо вызывал учебный процесс, но требующей значительной концентрации: 29,5 часа за последние две недели. Пожалуй это прекрасно объясняет почему лично я никогда и не был близок к тому чтобы понять что-то сложное в математике или физике.

[Without Name]

"Курс алгебры" Винберга не лучшая книга для начинающих, потому что в ней слишком мало задач для закрепления навыков. Гораздо лучше что-то типа 'Algebra Chapter 0' Aluffi, там задач тьма
Или что-то типа "Algebraic geometry problem solving approach", как-то так книга называется, там суть в том, что алгем преподается через решение задач

[Without Name]

Меня интересует, где можно применить математику человеку, который работает не в науке.
Раньше я хотел заниматься алгебраической теорией кодирования, потому что ее можно применить в IT. Но алгеброгеометрические коды Гоппы, которые интересны мне, как-то не особо применяются, вместо этого используют менее интересные LDPC коды.
Чем интересным можно заняться в математике, чтобы ради этой цели не жалко было потратить время?

[ozheredov]

Without Name в сообщении #1713902 писал(а):

чтобы ради этой цели не жалко было потратить время?

А какая награда за потраченное время кажется Вам адекватной? Премия Филдса? Зарплата на уровне месячного дохода олигарха? Безумно влюблённая в Вас порноактриса? Свой вариант?

[Without Name]

Неинтересно заниматься математикой на уровне айтишного джуниора.
Это то же самое, что если бы вместо развития человек просто каждый день писал программу, выводящую на консоль строку Hello World. А в это время кто-то работает на проектах с 70 микросервисами.
Каждый день вычислять производные от разных функций это уровень джуниора, даже ниже. Поэтому у меня возник вопрос, к чему интересному в математике стоит стремиться.

-- 02.01.2026, 20:20 --

Неужели не обидно потратить время на то, что никому не нужно в итоге? Вот когда я учился в универе, мне нравились эллиптические кривые и основанные на них методы шифрования и кодирования информации. Но нам говорили, что в постквантовой криптографии более перспективны более скучные алгоритмы на решетках. Выпускница с моей специальности в то время работала исследователем в Германии как раз в области алгоритмов на решетках. А я хочу, чтобы мне было интересно.

-- 02.01.2026, 20:26 --

Плюс ко всему у меня еще и сильная ангедония в рамках дефекта после психоза. Четыре года назад у меня был мощный психоз из-за отмены таблеток карбамазепина, которые я пил непрерывно всю жизнь. Организм привык их получать, приспособился к их действию за столько лет и после отмены психика развалилась. Сейчас у меня состояние дефекта, меня ничего не радует, я мало ощущаю радости от жизни. Четвертый год я пью таблетки арипипразол и флуоксетин от апатии и ангедонии, мне помогает, но очень медленно, по капле.
С ангедонией заниматься математикой тяжело. Выше писали про дофаминовый отклик от игр. Дефект как раз связан с дофамином, это нарушение работы дофаминовой и глутаматной системы. Любая деятельность не вызывает радость, даже игры. Поэтому у меня что-то вроде растерянности. Умом я понимаю, что что-то мне должно быть интересно, но ощущаю я мало, даже от игр радости мало. А еще я почти не сплю. Сон вообще отсутствует. Вроде за циклы сна и бодрствования отвечает ацетилхолин. На последнем приеме мне врач назначила пить предшественник ацетилхолина - церетон (холина альфасцерат) в дополнение к двум основным препаратам. И через два месяца приема как будто появилось немного сна, во всяком случае я стал иногда под утро видеть короткие сны.