Дискриминант полинома и полиномиальная матрица

[Schrodinger's cat]

Всем доброго времени суток.
Случайно наткнулся на просторах интернета на термин "полиномиальная матрица"... подумал что это некая форма записи полинома в матричном виде. Сразу возникла мысль а детерминант как то может быть связан с дискриминантом?! Немного погуглив я наткнулся на книгу "Алгебра и геометрия Часть 2 высшая алгебра" Калинина и Утешев. Где на странице 343 я увидел это:
$D(a_{0}x^2+a_{1}x+a_{2})=\frac{1}{a_{0}}\begin{bmatrix}a_{0} & a_{1} & a_{2} \\0 & 2a_{0} &a_{1}\\2a_{0} &a_{1} &0 \end{bmatrix}=a_1^2-4a_{0}a_{2}$
Не понимаю как составлена матрица, по каким законам, помогите пожалуйста разобраться.
1 Размерность матрицы как то связана со степенью полинома?
2 Как составить матрицу для скажем третьей степени?

ПС: пока не понимаю практической ценности, но интересно разобраться в данной связи матриц и полиномов.

[RIP]

Это результант многочлена и его производной, который с точностью до знака равен дискриминанту, помноженному на старший коэффициент.

[Schrodinger's cat]

Понял, спасибо.

А матрица Сильвестра не поможет искать корни полиномов 5ой и более высоких степеней?

[ИСН]

Кратные поможет, разве что.

[Schrodinger's cat]

Всем спасибо, разобрался.