reciprocal power

[Geen]

Добрый день!
Как корректно (и быстро) вычислять функцию $1-(1-x)^n$ ($0\le x\le1$, $n\ge0$)?
Причём, $x$ может быть очень маленьким, а $n$ достаточно большим.

Понятно, что если $nx$ меньше машинной точности, то его и вернуть...

[Geen]

Как-то я пока не вижу ничего лучше

-expm1(n*log1p(-x))

(если $x\ne1$)

[realeugene]

Вроде были аналогичные команды 87 сопроцессора, только с двоичными экспонентой и логарифмом.

[Dmitriy40]

Были, и есть: логарифм fyl2xp1, экспонента f2xm1, умножение fmul, смена знака fchs.
Пример без проверок:

Используется синтаксис ASM

        fld     [x]
        fchs
        fyl2xp1
        fld     [n]
        fmulp
        f2xm1
        fchs
        fstp    [y]
        fwait
        ret

Время выполнения чуть больше 1000 тактов (пара-тройка миллионов раз в секунду, смотря от частоты проца).

[Geen]

Спасибо!

[realeugene]

Если 1000 тактов - то может быть быстрее один раз посчитать какие-нибудь ряды, а не полагаться на микропрограммы. Только придётся тестировать.