Статьи по алгебраической топологии с алгебрами Ли(вопрос)

[alittest]

Здравствуйте, мне интересно, как топологи доказывают что подалгебра свободной алгебры Ли тоже свободна(над полем), как у них получаются пересечения подалгебр Ли в свободной алгебре, как они умеют порождать конечным множеством подалгебру и всё такое структурное про подалгебры в свободной алгебре Ли. Можете, знатоки такого, скинуть статьи или может даже книжки. Там не обязательно должны затрагиваться темы выше, если вам кажется что книга затрагивает что-то ещё но близкое очень, то тоже отлично.

Ну и я не знаю, в какую тему подойдёт лучше всего этот пост, совет по такому тоже нужен.

[dgwuqtj]

А при чём тут топология, если речь идёт про чисто алгебраические результаты? Первое утверждение есть в статье Ширшов, Подалгебры свободных лиевых алгебр (ссылка). Ещё есть книга Reutenauer, Free Lie algebras, только я не могу в точности сказать, какие темы там покрыты.

[alittest]

dgwuqtj
Топология может упрощать алгебраические результаты. Я знаю что первый факт описан чисто алгебраически, но мне нужен аппарат алгебраической топологии.
Знаете ли вы например, как просто доказывать Нильсена-Шраера, если знать про накрытия и фундаментальные группы букетов? Вот тут я ищу то же самое и знаю, что вроде как в однородных алгебрах Ли такой аналог есть

[dgwuqtj]

А где вообще в алгебраической топологии встречаются алгебры Ли?

[alittest]

dgwuqtj

В этом и заключается мой вопрос. НО очевидно, что можно изучать с точки зрения гомологической алгебры, но идти в сухую гомологическую алгебру - последнее что я бы хотел сделать. Надо пока что хотяб найти топологическое доказательство вот аналога теоремы из групп

[dgwuqtj]

Вполне возможно, что никто не занимался такими вещами. А зачем вам такое доказательство?

[alittest]

dgwuqtj

Есть информация, что для однородных алгебр Ли такое доказательство есть. Я же ищу хоть какую-нибудь геометрическую опору, чтобы упростить вычисления

[dgwuqtj]

То есть вы знаете какое-то топологическое доказательство некоторого факта про алгебры Ли? И что вы называете однородными алгебрами Ли?

[alittest]

Я знаю лишь то, что оно есть, где-то. Ну а однородность по градуировке, не могу сказать какой