Почему выражение не может быть оболочкой гиперкуба?

[code0198]

Пусть $a^n+b^n=c^n, a,b,c,d,n \in \mathbb N$.
Пусть $c=a+d$, тогда $(a+d)^n=a^n+(C_n^1a^{n-1}d+C_n^2a^{n-2}d^2+C_n^3a^{n-3}d^3+......+C_n^{n-1}ad^{n-1}+d^n)$. Очевидно скобка должна быть равна $b^n$, т.е. должно выполняться равенство: $(C_n^1a^{n-1}d+C_n^2a^{n-2}d^2+C_n^3a^{n-3}d^3+......+C_n^{n-1}ad^{n-1}+d^n)=b^n$. Назовем оболочкой гиперкуба $d^n$, дополняющей его до гиперкуба $b^n$ величину, равную $b^n-d^n=C_n^1a^{n-1}d+C_n^2a^{n-2}d^2+C_n^3a^{n-3}d^3+......+C_n^{n-1}ad^{n-1}$. Почему величина $C_n^1a^{n-1}d+C_n^2a^{n-2}d^2+C_n^3a^{n-3}d^3+......+C_n^{n-1}ad^{n-1}$ не может быть оболочкой гиперкуба $d^n$, дополняющей его до гиперкуба $b^n$? И в принципе может ли оно быть оболочкой хоть какого-то целочисленного n-куба?

[Евгений Машеров]

Я ошибаюсь, или пост попал не в свой раздел, вместо ферматистского?