Дубли на кубиках

[12d3]

lel0lel в сообщении #1708150 писал(а):

переходим в пару различных дублей (там маленькое ожидание), если $AAB+(BC)$;

Вероятность исхода $(BC)$ равна $\frac{8}{36}$, а не $\frac{1}{3}$, разве нет?

[lel0lel]

12d3 в сообщении #1708157 писал(а):

Вероятность исхода $(BC)$ равна $\frac{8}{36}$, а не $\frac{1}{3}$, разве нет?

Да.
Когда сидел ночью и обдумывал результат ИИ, в какой-то момент показалось (часу во втором), что в дубли можно перейти ещё и так $AAB+(CC)$ (про это забыл сказать в сообщении). Тогда, вероятность $(CC)$ равна 4/36, а вероятность $(BC)$ или $(CC)$ равна $8/36+4/36=1/3.$ Но сейчас утро (начало первого ) и теперь видно, что в случае $(CC)$ нам потребуется вытащить $B$ из состояния $AAB$ для продолжения игры. Надо обратиться к условию, в котором сказано:

Dendr в сообщении #1707920 писал(а):

После каждого броска вы можете отложить любое количество кубиков, возможно все, в сторону - тем самым исключая их из последующих бросков - а потом бросить остальные повторно.

Решение 12d3 не содержит ошибок. ИИ пытается хитрить, вновь вовлекая в игру уже отложенные кубики, либо недопонял условие от wrest.

(Оффтоп)

12d3, извините. Предыдущее сообщение исправил. Удалять его не буду, так как в обоих постановках, с возвращаемыми или нет кубиками, задача выглядит содержательной.

[gris]

Прошу консультации почти по теме:
1. Что есть "стандартный игральный кубик" касательно очков на его противоположных гранях? 1 6, 2 5, 3 4 или бывают другие раскладки?
2. Возможно ли увидеть в неподвижном состоянии головы и кубика более трёх его граней без зеркал или иных подобных устройств? Я видывал даже пять, ворочая одними лишь глазами.

+++ EUgeneUS, спасибо. Я почему-то предположил, что противоположны грани 16 24 35, хотя это и неоднородно, но в развёртке
..1
2 3 4 5
..6
вполне естественно. И в инете не обнаружил единого согласованного и утверждённого стандарта:(. А раскладка влияет на некоторые вероятности и задачи. Например, о суммах очков на гранях, которые можно увидеть одновременно. В вашей раскладке нельзя увидеть только 7, а в моей 12 и 14, а 7=2+5.

[EUgeneUS]

gris в сообщении #1708193 писал(а):

1. Что есть "стандартный игральный кубик" касательно очков на его противоположных гранях? 1 6, 2 5, 3 4 или бывают другие раскладки?

Применительно к задачам на теорию вероятности "стандартный игральный кубик" - это ГСЧ, который равновероятно выдаёт целые значения от 1 до 6.
Применительно к игральным костям, раскладка 1-6, 2-5, 3-4 является общепринятой, при этом единица делается лункой гораздо большего размера, чем остальные. Это нужно для балансировки кубика.
Производители, которые этого не знают, могут делать и другие раскладки, или единицу сверлить одинакового размера с другими лунками.

gris в сообщении #1708193 писал(а):

2. Возможно ли увидеть в неподвижном состоянии головы и кубика более трёх его граней без зеркал или иных подобных устройств? Я видывал даже пять, ворочая одними лишь глазами.

Очевидно, если поднести кубик к носу, то можно увидеть 5 граней. Три одним глазом, три вторым, но одна из них будет совпадать.

[wrest]

lel0lel в сообщении #1708167 писал(а):

ИИ пытается хитрить, вновь вовлекая в игру уже отложенные кубики, либо недопонял условие от wrest.

Ахахах, ну да, ИИ мог перебрасывать отложенные кубики, так что надо пересчитывать.

[wrest]

wrest в сообщении #1708204 писал(а):

так что надо пересчитывать.

Пересчёт даёт следующее (матожидания подросли но не сильно, из рекомендаций пропали одиночки)
AAAAA (покер): ожидание = 0, отложить: всё
AAABB (фулл-хаус): ожидание = 0, отложить: всё
AAAAB (каре): ожидание = 44/9, отложить: AA
AAABC (тройка): ожидание = 44/9, отложить: AA
AABBC (две пары): ожидание = 3, отложить: AABB
AABCD (одна пара): ожидание = 44/9, отложить: AA
ABCDE (шанс): ожидание = 2336/441, отложить: ничего

Ну и соответственно, общее матожидание перед первым броском: 2336/441

[lel0lel]

Теперь пришли к общему знаменателю)

12d3 в сообщении #1707952 писал(а):

получилось матожидание $\frac{2336}{441} \approx 5.3$