2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Верен ли указанный интервал?
Сообщение01.11.2025, 05:36 
Здравствуйте. Прошу помочь мне , доказать или опровергнуть утверждение
$\frac{N}{12P} < Xp < \frac{N}{3P}$
где
N число кратное 6
P простое число
для примера
P=5
X_p - количество уникальных сумм составных пар (вида 6к1-1 или 6к2+1)
6к1-1 или 6к2+1 не всегда простые числа, мы рассматриваем именно составные

 
 
 
 Re: Верен ли указанный интервал?
Сообщение01.11.2025, 06:45 
kukonkov в сообщении #1707907 писал(а):
Здравствуйте. Прошу помочь мне , доказать или опровергнуть утверждение
$\frac{N}{12P} < Xp < \frac{N}{3P}$
где
N число кратное 6
P простое число
для примера
P=5
X_p - количество уникальных сумм составных пар (вида 6к1-1 или 6к2+1)
6к1-1 или 6к2+1 не всегда простые числа, мы рассматриваем именно составные

N>1000

 
 
 
 Re: Верен ли указанный интервал?
Сообщение03.11.2025, 01:34 
Аватара пользователя
Честно говоря определение величины $X_p$ непонятно, - можете расписать точнее и/или привести численный пример?

 
 
 
 Re: Верен ли указанный интервал?
Сообщение03.11.2025, 05:28 
waxtep в сообщении #1708148 писал(а):
Честно говоря определение величины $X_p$ непонятно, - можете расписать точнее и/или привести численный пример?

да, конечно
N = 1002
P= 5
Xp = 21
$\( \frac{1002}{3 \times 5} \)=66,8$ это верхний предел
$\( \frac{1002}{12 \times 5} \)=16,7$ это нижний предел
Количество уникальных пар, сумма которых равна 1002: 67
Количество пар с обоими составными числами: 21


Пара: (65, 937)
Множители 65: [5, 13]
Множители 937: [937]

Пара: (97, 905)
Множители 97: [97]
Множители 905: [5, 181]

Пара: (485, 517)
Множители 485: [5, 97]
Множители 517: [11, 47]

Пара: (137, 865)
Множители 137: [137]
Множители 865: [5, 173]

Пара: (295, 707)
Множители 295: [5, 59]
Множители 707: [7, 101]

Пара: (365, 637)
Множители 365: [5, 73]
Множители 637: [7, 7, 13]

Пара: (215, 787)
Множители 215: [5, 43]
Множители 787: [787]

Пара: (247, 755)
Множители 247: [13, 19]
Множители 755: [5, 151]

Пара: (167, 835)
Множители 167: [167]
Множители 835: [5, 167]

Пара: (325, 677)
Множители 325: [5, 5, 13]
Множители 677: [677]

Пара: (397, 605)
Множители 397: [397]
Множители 605: [5, 11, 11]

Пара: (427, 575)
Множители 427: [7, 61]
Множители 575: [5, 5, 23]

Пара: (17, 985)
Множители 17: [17]
Множители 985: [5, 197]

Пара: (175, 827)
Множители 175: [5, 5, 7]
Множители 827: [827]

Пара: (277, 725)
Множители 277: [277]
Множители 725: [5, 5, 29]

Пара: (467, 535)
Множители 467: [467]
Множители 535: [5, 107]

Пара: (127, 875)
Множители 127: [127]
Множители 875: [5, 5, 5, 7]

Пара: (55, 947)
Множители 55: [5, 11]
Множители 947: [947]

Пара: (197, 805)
Множители 197: [197]
Множители 805: [5, 7, 23]

Пара: (245, 757)
Множители 245: [5, 7, 7]
Множители 757: [757]

Пара: (317, 685)
Множители 317: [317]
Множители 685: [5, 137]

Пара: (25, 977)
Множители 25: [5, 5]
Множители 977: [977]

Пара: (475, 527)
Множители 475: [5, 5, 19]
Множители 527: [17, 31]

Пара: (95, 907)
Множители 95: [5, 19]
Множители 907: [907]

Пара: (395, 607)
Множители 395: [5, 79]
Множители 607: [607]

Пара: (47, 955)
Множители 47: [47]
Множители 955: [5, 191]

Пара: (347, 655)
Множители 347: [347]
Множители 655: [5, 131]

Пара: (157, 845)
Множители 157: [157]
Множители 845: [5, 13, 13]

Пара: (457, 545)
Множители 457: [457]
Множители 545: [5, 109]

Пара: (7, 995)
Множители 7: [7]
Множители 995: [5, 199]

Пара: (77, 925)
Множители 77: [7, 11]
Множители 925: [5, 5, 37]

Пара: (235, 767)
Множители 235: [5, 47]
Множители 767: [13, 59]

Пара: (355, 647)
Множители 355: [5, 71]
Множители 647: [647]

Пара: (425, 577)
Множители 425: [5, 5, 17]
Множители 577: [577]

Пара: (497, 505)
Множители 497: [7, 71]
Множители 505: [5, 101]

Пара: (205, 797)
Множители 205: [5, 41]
Множители 797: [797]

Пара: (275, 727)
Множители 275: [5, 5, 11]
Множители 727: [727]

Пара: (307, 695)
Множители 307: [307]
Множители 695: [5, 139]

Пара: (377, 625)
Множители 377: [13, 29]
Множители 625: [5, 5, 5, 5]

Пара: (85, 917)
Множители 85: [5, 17]
Множители 917: [7, 131]

Пара: (227, 775)
Множители 227: [227]
Множители 775: [5, 5, 31]

Пара: (385, 617)
Множители 385: [5, 7, 11]
Множители 617: [617]

Пара: (5, 997)
Множители 5: [5]
Множители 997: [997]

Пара: (125, 877)
Множители 125: [5, 5, 5]
Множители 877: [877]

Пара: (337, 665)
Множители 337: [337]
Множители 665: [5, 7, 19]

Пара: (187, 815)
Множители 187: [11, 17]
Множители 815: [5, 163]

Пара: (155, 847)
Множители 155: [5, 31]
Множители 847: [7, 11, 11]

Пара: (257, 745)
Множители 257: [257]
Множители 745: [5, 149]

Пара: (415, 587)
Множители 415: [5, 83]
Множители 587: [587]

Пара: (37, 965)
Множители 37: [37]
Множители 965: [5, 193]

Пара: (487, 515)
Множители 487: [487]
Множители 515: [5, 103]

Пара: (107, 895)
Множители 107: [107]
Множители 895: [5, 179]

Пара: (265, 737)
Множители 265: [5, 53]
Множители 737: [11, 67]

Пара: (407, 595)
Множители 407: [11, 37]
Множители 595: [5, 7, 17]

Пара: (335, 667)
Множители 335: [5, 67]
Множители 667: [23, 29]

Пара: (455, 547)
Множители 455: [5, 7, 13]
Множители 547: [547]

Пара: (115, 887)
Множители 115: [5, 23]
Множители 887: [887]

Пара: (185, 817)
Множители 185: [5, 37]
Множители 817: [19, 43]

Пара: (305, 697)
Множители 305: [5, 61]
Множители 697: [17, 41]

Пара: (67, 935)
Множители 67: [67]
Множители 935: [5, 11, 17]

Пара: (35, 967)
Множители 35: [5, 7]
Множители 967: [967]

Пара: (367, 635)
Множители 367: [367]
Множители 635: [5, 127]

Пара: (437, 565)
Множители 437: [19, 23]
Множители 565: [5, 113]

Пара: (217, 785)
Множители 217: [7, 31]
Множители 785: [5, 157]

Пара: (145, 857)
Множители 145: [5, 29]
Множители 857: [857]

Пара: (287, 715)
Множители 287: [7, 41]
Множители 715: [5, 11, 13]

Пара: (445, 557)
Множители 445: [5, 89]
Множители 557: [557]

 
 
 
 Re: Верен ли указанный интервал?
Сообщение03.11.2025, 14:20 
Аватара пользователя
Ага, то есть для данных простого $p$ и натурального $n, N=6n$, $X_p(N)$ это вот что такое: количество множеств натуральных $\{a,b\}$, таких что $a=6k\pm1,p|a,a>p$, и $b=N-a$ - составное.
Верхняя граница похожа на правду, - это количество пар без учета требования, чтобы $b$ было составным. Над нижней границей пока не размышлял

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group