Наибольшее число, из которого нельзя получить кратное 9

[gipokrat]

а) Найдите наибольшее натуральное число, из которого вычеркиванием цифр нельзя получить число, кратное 9.
б) А если потребовать, чтобы в числе не было двух одинаковых цифр?

[gris]

а) Вот тут загвоздка. Вы же не требуете натуральности получаемого числа? Если требуете и ноль не натурал, то 1000...000 при любом количестве нолей подойдёт и максимального нет. Если не требуете и 0 делится на 9, то 88888888.

[wrest]

gipokrat в сообщении #1707766 писал(а):

А если потребовать, чтобы в числе не было двух одинаковых цифр?

Считаем, что ноль делится на 9 и вычеркнуть надо не менее одной цифры. Тогда наверное 8652.
5 и более цифр нельзя, т.к. войдёт одна из пар ${1,8}; {2,7}; {3,6}; {4,5}$

[gipokrat]

wrest в сообщении #1707781 писал(а):

...и вычеркнуть надо не менее одной цифры.

А разве ответ на задачу изменится, если это условие убрать?

[wrest]

gipokrat в сообщении #1707784 писал(а):

А разве ответ на задачу изменится, если это условие убрать?

Нет, но мне сперва попалось 8532, а оно само делится на 9.

[gipokrat]

gris в сообщении #1707778 писал(а):

Вы же не требуете натуральности получаемого числа?

Ну, если быть настолько дотошным, то надо также добавить, что порядок оставшихся цифр сохраняется
Хотя в нашей задаче на ответ это не влияет.

[gris]

gipokratНу, если быть настолько дотошным, то надо также добавить, что цифры из десятичной сс

[wrest]

gris в сообщении #1707788 писал(а):

то надо также добавить, что цифры из десятичной сс

... а вместо девятки -- что оставшееся не делится на старшую цифру системы счисления

[gris]

wrest, кстати вопрос: а как чисто формально изображать цифры в некоторой сс, я не говорю про привычные и не про гуглячью. Например, 8247-ричную.
Типа{<236_10><673_10>}_(8247_10)=1946965_10
Подходит как решение и большое

[wrest]

gris в сообщении #1707795 писал(а):

а как чисто формально изображать цифры в некоторой сс, я не говорю про привычные и не про гуглячью. Например, 8247-ричную.

? digits(1946965,8247)
%1 = [236, 673]
? fromdigits([236,673],8247)
%2 = 1946965
?

[Dmitriy40]

gris в сообщении #1707778 писал(а):

Если не требуете и 0 делится на 9, то 88888888.

Можно и 9шт: 888888888 - неделимости на 9 исходного числа не требовали.